[讨论]大家讨论一下这个题

落论冬季 · 发表于 2007-7-25 16:18:00

本帖最后由作者于 2007-7-25 16:20:49 编辑

如图

Andyhon · 发表于 2007-7-25 17:25:00

个人喜欢套用 QjChen 老师的解法 .....

qjchen · 发表于 2007-7-25 20:26:00

此题同Joseflin版主的挑战44题
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=52733

Andyhon兄，最近也看到了一个做法，如下
http://www.gjmath.cn/bbs/dispbbs.asp?boardID=30&ID=422&page=2

这里还有几道好题，不妨试试？：）

落论冬季 · 发表于 2007-7-26 14:23:00

看来解法都使用了数学知识,几何作图,无法实现了.

Lotto168 · 发表于 2007-7-26 20:51:00

1.作AB=100

2.作相似三角形得 E 點

3.由阿波羅尼斯圓定理(到二定點固定比的點之軌跡)得 C 點

4.由C得D點

tqr · 发表于 2007-7-26 23:19:00

向Lotto168学习。

Joseflin · 发表于 2007-7-31 08:38:00

本帖最后由作者于 2007-7-31 8:54:14 编辑

很有創意的構思！Lotto168 請詳細說明第二項之步驟，即如何作相似三角形的方法。

落论冬季 · 发表于 2007-7-31 10:29:00

恩,我也不太会图Lotto168兄弟的做法,能详细说下吗?谢谢

tqr · 发表于 2007-7-31 14:00:00

本帖最后由作者于 2007-7-31 14:05:17 编辑

我来解释一下5楼的画法:

三角形ACD与ECB相似，DC：BC=70：80，则AD：BE=7：8，可确定BE的长度（画R70、90的同心圆，同时缩放，将R70缩放到80，则R90缩放后的半径即BE的长度）。

三角形BCD与ECA相似（利用同弧上的圆周角相等），则AC：CE=70：80，C点的轨迹是圆，再利用BC=80确定C点。

Lotto168 · 发表于 2007-7-31 14:09:00

［分析］

1.假設四邊型ABCD已作出，各邊長如圖所示。

2.旋轉複製三角形ABC，使AB邊與AD邊重疊

3.比例複製STEP2作出的三角形，使AB邊放大至AD長

4.STEP2與STEP3之三角形即為相似三角形

PS. 概念：圓內接四邊形，對角合為平角,所以 c,e 角度相同

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