几何作图题12-已知五边形中点，求做五边形

qjchen

题目来自
《初等几何变换与作图不能问题》，孙福元老师 P33

Joseflin

如標註ABCED相互間的距離，或許題目會更嚴謹。

tqr

可以这样画：

已知五边形的中点A、B、C、D、E。将AB复制到CF，将DE复制到FG。从G开始画五边形。

Joseflin

請問tqr兄：AB是否平行於對面D所在之斜線？BC是否平行於對面E所在之斜線？CD是否平行於對面A所在之斜線？AE是否平行於對面C所在之斜線？ 果真如此，利用OFFSET(t)就能解了。

Lotto168

已知任意五點(A,B,C,D,E)

1.作 P1-> P2 -> P3 -> P4 -> P5 -> P6

2.作 M -> N -> O -> P -> Q 即為所求

可用於各種奇數邊之多邊形。

qjchen

To tqr兄
您老的做法很是精妙简单啊。厉害啊。

To Joseflin兄
是不平行的。可能不能用offset。

To Lotto168兄
您老的答案和书上的是一样的。高手~。利用中心对称的特点。

落论冬季

让我们青年人似懂非懂.

你们这些都从哪里学的呀?

Lotto168

qjchen发表于2007-8-2 9:18:00To tqr兄您老的做法很是精妙简单啊。厉害啊。To Joseflin兄是不平行的。可能不能用offset。To Lotto168兄您老的答案和书上的是一样的。高手~。利用中心对称的特点。

tqr 君之解法甚妙，佩服！

To Joseflin君 ,qjchen 君

是平行沒錯，但不能用OFFSET(T)，請詳看COPY與OFFSET指令之差別

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這類題目，在很久以前的幾何學就出現過，奇數邊的是可解，

但偶數邊的解就可能為不定解或無解的。

qjchen

TQR兄将五边形变成一个三角形C'D‘E’和一个四边形A'B'C'E'的解法很妙啊
ABCF是平行四边形，F是E‘C’中点，EF是中位线，长度=0.5C‘D’。ED也是中位线，长度=0.5E'C'。

to Lotto168兄
似乎并不一定会平行啊，如上图，就是不平行的啊

Lotto168

qjchen君，

所指的平行，是就tqr君的作圖方法及Joseflin君的提問而言。