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[越飞越高] 《越飞越高010》已知四边形和圆的直径,求相等的线段。

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发表于 2007-8-21 15:13:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 作者 于 2007-8-22 10:24:21 编辑

看看各位有无很好的方法。

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发表于 2007-8-21 18:19:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 作者 于 2007-8-21 18:20:48 编辑

角度DAB应该是给定吧,否则少条件,此处假定为90度

感觉此题是有几何解的。

似乎和射影几何有点关系,但还不清楚,努力来试试看。

只好用scipy算了一个先,不过精度只到7位:(。

highflybird兄是不是正致力于尺寸驱动的求解啊,此类题用inventor,catia之类应该很好解吧。

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 楼主| 发表于 2007-8-21 19:56:00 | 显示全部楼层

依据Joseflin的观点,如果线条直观上是水平或者垂直的,可以不标明角度。

尺寸驱动的求解还是相当的困难,呵呵,但是这个题目用不到。如果能想到的话,有一个很简单的方法画出来。

发表于 2007-8-22 02:09:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 作者 于 2007-8-22 2:21:18 编辑

其实这个题目不简单,我搞了两个多小时才悟出:

做法确实就简单喽:

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highflybir + 2 + 1 + 20 + 15 + 15 【好评】 能想到这个简单方法不简单。

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 楼主| 发表于 2007-8-24 17:59:00 | 显示全部楼层

解法:

其实这个三点圆有这么一个规律。

顺便说一下,这是某届IMO的证明题,我把它改编成了作图题。我已经想到了证明方法,待以后贴上来。

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