本帖最后由 作者 于 2007-9-15 9:18:55 编辑
to yimin兄, 请问您一直是用什么软件计算的,是mathmatica么,你的答案挺漂亮的。 此题很有想头,昨天用maple+python+lisp勉强求得了对于不太对称的四点,沿着360度旋转时候的各种椭圆,答案颇是让人深思。
1)看起来是4次方程,但是其答案颇是2次方程的 2)有时候会发散
3)假如是四点形成矩形或者等腰梯形的时候,无疑可以做出一个圆来。
还没有求得很好,等再仔细想想
我觉得题目可以先这样子来简化 1)已知椭圆中心点,椭圆轴是水平+垂直的,知道不对称两点,求做椭圆(有几何解,是唯一)
2)已知椭圆的水平轴位置和方向(假设水平),知道不对称三点,求做椭圆(不确定是否有几何解,是唯一)
3)已知椭圆的水平轴的方向(可以先假设水平),知道不对称四点,求做椭圆(不确定是否有几何解,是唯一)
此题目的扩展可以是 1)外接椭圆中最大面积的是多少,最小面积的是多少,周长又如何 2)内切椭圆是否一定存在,面积、周长的极值又如何?
好题目不能浪费,会好好再来思考一下的 不过今天仔细查了一下,才发现是著名数学问题的第54题,嘿嘿,那就无所谓了,慢慢的来研究比囫囵吞枣要好,不行就先把题目记起来,慢慢的做
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