几何作图题27--圆内求做线段，满足条件

qjchen · 发表于 2007-9-11 21:33:00

杜撰的一道题，有几何解，不太难

难度系数：★★★★☆

highflybir · 发表于 2007-9-12 10:51:00

qjchen · 发表于 2007-9-12 11:03:00

:)

highflybird兄反问题求的好啊。

我就是这样编出来的，可惜题目痕迹太重，不够隐蔽啊，看来好题目不容易出啊：）

必须是简单的题面，复杂的解题过程，简单而神奇的结论才行啊。

yimin0519 · 发表于 2007-9-13 01:58:00

依葫芦画个瓢吧：

zxlhbqhxy · 发表于 2007-9-13 08:39:00

highflybir老师：

什么是等幂轴呀？

是这个轴上的任一点到一定点及一定圆的切线长度相等吗？

怎么证明呀？

highflybir · 发表于 2007-9-13 17:37:00

本帖最后由作者于 2007-9-13 17:43:10 编辑

对于两个已知圆具有同幂的点的轨迹是一条垂直于这两个圆圆心的连线的直线，并把这条直线称之为这两个圆的等幂轴或者是幂线。

所谓的幂，是指的某一点P到圆的切线段PT的距离的平方，从某一点P作射线与圆相交于两点Q，S，

则有PT^2=PQ*PS.

实际上，这个等幂轴上的点也是满足于与这两个圆都正交的圆的圆心的轨迹。

请看下面的题目,

Lotto168 · 发表于 2007-9-19 11:04:00

提供另一根軸(即highflybir所稱等冪線)之另一作法

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[几何作图] 几何作图题27--圆内求做线段，满足条件