几何作图题41，已知内切圆，过圆心三射线，求做三角形

qjchen · 发表于 2007-10-4 10:04

：），不好意思，看到这道趣题，还是忍不住放上来，解法颇有趣

难度系数：4.0/5

highflybir · 发表于 2007-10-4 16:55

Andyhon · 发表于 2007-10-4 17:40

本帖最后由作者于 2007-10-4 17:42:59 编辑

highflybir 老师解得妙

关系式解法

∠P=∠a+∠b+2∠c
∠Q=∠b+∠c+2∠a
∠R=∠c+∠a+2∠b

∠P+∠a+∠b=∠Q+∠b+∠c=∠R+∠c+∠a

∠P-∠Q=∠a-∠c
∠Q-∠R=∠b-∠a
∠R-∠P=∠c-∠b

△
AoB 中

∠P+∠a+∠b=180°

∠a+∠b = 180°-∠P

∠b-∠a=∠Q-∠R

2∠b=180°-∠P+∠Q-∠R

∠CBA=180°+∠Q-∠R-∠P

∠P,∠Q,∠R 为已知 ; ∠CBA 可求

qjchen · 发表于 2007-10-5 09:12

：）谢谢Highflybird兄的精彩做法和Andyhon兄的详细讲解。

Highflybird兄的做法比书上要简单，此下还是附上书上做法：）

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[几何作图] 几何作图题41，已知内切圆，过圆心三射线，求做三角形