【自我挑戰188】

Joseflin

求a值：

yimin0519

超版新年第一帖188，好啊。恭祝大家新年快乐！

双轨求交：

 

highflybir

超版的这个题目与阿波罗尼斯圆有关。188是一个吉利的数字。

恭喜大家！去年由于工作比较忙，没太管理好这个版块,希望大家谅解。

祝大家新年愉快，事业有成，家庭和谐！

yellow

zwf9900

这个简单，其实就求任意两个阿氏圆的交点就是了！

 

hejoseph

求值怎么都变成作图了？求值很多时候比作图更难。

这个问题与《越飞越高013》的解法一样的。

平面任意四点A、B、C、D中AB=a，AD=b，AC=c，CD=p，BC=q，BD=r，令
P1=(ap)^2(-a^2+b^2+c^2-p^2+q^2+r^2)，
P2=(bq)^2(a^2-b^2+c^2+p^2-q^2+r^2)，
P3=(cr)^2(a^2+b^2-c^2+p^2+q^2-r^2)，
Q=(abr)^2+(acq)^2+(bcp)^2+(pqr)^2，
则P1+P2+P3=Q。
这个结论并不限于A、B、C、D四点能形成一个四边形。

若四点A、B、C、D不共面，四面体ABCD的体积为V，则P1+P2+P3-Q=144V^2

利用上面的结论很容易做这个题了。