[求助]求解定位于夹缝中的小圆

yimin0519

求解定位于偏心圆夹缝中的小圆：

lymjkl2008

算是很容易的:用斯图瓦特定理.

70*(r+40)^2+15*(r+40)^2*(25/36)=70*[15^2+(70-r)^2]+15*[70^2+(70-r)^2]. 

于是可求r.

yimin0519

TO lymjkl2008

此题好像可用几何作图法完成的（双轨迹法），一时还不知怎么做（其中5:6可以用阿氏圆完成），你的计算式完全正确，结果为：  

lymjkl2008

如果aotucad这个软件可用轨迹作的话是很容易的.圆心在椭圆和阿氏圆上.

更正:是椭圆

yimin0519

TO lymjkl2008

CAD里作双曲比较麻烦。

qjchen

http://mathworld.wolfram.com/PappusChain.html

确实和椭圆有联系。autocad应不会很难。而椭圆能解的题，通过缩放法，应可用尺规解决。

尺规做法，个人感觉步骤也如下

1）做阿氏圆

2）找一反演点将阿氏圆，大小圆反演为一直线和二圆，问题变成做一圆，圆心在某直线上，与二圆相切。

这是尺规可以问题。

可能有更简单的解法吧

highflybir

这是CAD的做法。可见还是比较简单的。

highflybir

这里提供Qjchen说的做法。只是我有点迷惑：为什么这种作图方法跟上面的(上面的是精确解）有误差？

yimin0519

呵呵，highflybird版主这么一点拨，我明白了。反演我只是了解点皮毛，具体实战还得多学习了，谨谢三位了！

Joseflin

可否請版主詳細說明第一項阿氏圓的作法。

喔，阿式圓就是阿波羅圓。