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如图,圆与两定长线段、一直线相切,求其半径:
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应该满足这个方程:
140r-X^2=70^2-60^2
120r-Y^2=60^2-50^2.
X+Y=110. 于是可求出半径r.
是可以解出来,有几何做法吗?
:)
此题可转换为:问题本质:做一圆,与二圆正交,与一直线相切
所以可用根轴和反演,挺有趣的。
To Qjchen先生:
此题是我自己胡造的,当初只会用等幂轴和二次曲线(非圆)解决,呵呵,你轻轻松松就解决了,又是反演圆问题,我晕,借用你当初某个帖子里一词,我还得“恶补”一下这方面的知识。
又学习了一次!
另外给你提个建议,我知道你习惯用①②③步这个方法求等幂轴,你看这样操作是否简练些:
过两圆的公切线之中点向两圆连心线作垂线即为根轴(相离两圆四公切线任意一条)。
谢谢Joseflin超版的关心,参与就够了,这才是最重要的。
To yimin0519兄
其实我也是这几个月才学反演的,许多做法并不规范。
非常感谢你教的求根轴的好方法,记得你以前在某个帖子做过的,当时没有认真学好,此次记住了。
其实反演里面有许多简单的做法,我老是拿其基本定义来做,太繁复了,以后会更正的。
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