三直线与三定点作图

hejoseph · 发表于 2008-1-23 12:58

这个题目在奥数之家及一些论坛发过，至今没有比较什么好办法解决。

给定l、m、n和三定点X、Y、Z，分别在直线l、m、n上分别确定一点P、Q、R，使点X、Y、Z分别在直线QR、RP、PQ上。

hejoseph · 发表于 2008-1-27 11:01

这个题目已由叶中豪老师给出解法了，大家看看这里：

qjchen · 发表于 2008-1-28 12:16

叶老师确实给出了精妙的圆锥曲线的做法。
但是记得Hejoseph老师说过此题是可以尺规求解的，而叶老师提到“射影几何的作图方法比较常规的可以做出三组映射”，那应该还有一个求解不动点或者二重元素的方法的吧。个人感觉应该可以用圆与直线的交点来求得，不过一直找不到切入点：（

hejoseph · 发表于 2008-1-30 21:40

确实是可以尺规作图作出来的，但我的方法不简单。

hejoseph · 发表于 2008-10-29 09:02

仍未找到简便的尺规作图法，大家努力找一下。

hejoseph · 发表于 2008-11-11 09:29

今天我把我的计算结果发上来，希望能找到简便的作图法

hejoseph · 发表于 2008-11-11 12:41

chenjun_nj · 发表于 2008-11-11 13:57

这么复杂啊

hejoseph · 发表于 2008-11-11 14:39

chenjun_nj发表于2008-11-11 13:57:00这么复杂啊

是啊，所以一直不是很满意上面的方法，不知道chenjun_nj兄有没有简单的方法？

hejoseph · 发表于 2015-6-13 10:57

这是我用圆锥曲线的作图法，发现这里还没发，补发一下，算是很简单了，但不是尺规作图法

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[几何万花筒] 三直线与三定点作图