【自我挑戰193】

Joseflin · 发表于 2008-1-26 09:48:00

本帖最后由作者于 2008-2-27 9:17:33 编辑

求a值：

Joseflin · 发表于 2008-2-3 09:05:00

題目已更新。

hejoseph · 发表于 2008-2-3 09:16:00

这样题目就有问题，只确定四边是不能确定一个四边形的。

hejoseph · 发表于 2008-2-12 19:27:00

版主还没注意到题目有问题吗？

至少要给出外面的四边形其中一个内角才能外面的四边形确定下来的。

zwf9900 · 发表于 2008-2-26 22:50:00

楼主还是忘记更新了，已知四边的边长不能确定这个四边形!!

Joseflin · 发表于 2008-2-27 09:20:00

抱歉我一時尚未回過神來，題目已更新請賜答。

qjchen · 发表于 2008-2-27 11:54:00

本帖最后由作者于 2008-2-27 11:55:44 编辑

:）

抄自此处的解法。

hejoseph · 发表于 2008-2-27 12:03:00

作图法可以这样：
连AC；
作一正方形E1F1G1H1；
在正方形内部作△E1PH1，是∠PH1E1=∠BAC，∠PE1H1=∠CAD；
在正方形内部作△F1QG1，是∠QG1F1=∠ACB，∠QF1G1=∠ACD；
直线PQ与两圆的另一交点分别为A1、C1；
直线A1E1、C1F1的交点为B1，直线A1H1、C1G1的交点为D1；
在AB上取一点E，使AE/BE=A1E1/B1E1；
在AD上取一点H，使AH/DH=A1H1/D1H1；
过点E作EH的垂线，与BC相交于点F；
过点H作EH的垂线，与CD相交于点G；
则四边形EFGH就是凸四边形ABCD的内接正方形。
过点E作EH的垂线，与BC相交于点F。

至于计算就比较麻烦了，稍后再发。

凸四边形的内接正方形有可能存在无数个的，大家还可以想想怎样的凸四边形有无数个内接正方形。

qjchen · 发表于 2008-2-27 13:39:00

:)，Hejoseph老师的做法很好。

此处LOTTO168老师也有类似的做法。

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62838

下面此题和本题也有一点相似之处

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62837

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