[班门有约系列]斯线托圆情有偏，楚河汉界地不匀

yimin0519 · 发表于 2008-2-14 00:06:00

本帖最后由作者于 2008-2-19 3:54:16 编辑

图中品红线切（托）品红圆呈居左上局势，故将此贴标题戏称“楚河汉界地不匀”，并无它意：

hejoseph · 发表于 2008-2-14 11:49:00

今天开始上班了，没什么时间做题目了，等有空的时候再做做吧。

qjchen · 发表于 2008-2-15 16:00:00

本帖最后由作者于 2008-2-15 20:14:31 编辑

用Maple算了一下，不过Maple版本太低，无法设置高精度，导致计算结果仅有4位精度，等回家安装高版本之后计算一遍再发上来。

用8位精度计算总是有点问题，干脆用30位精度来计算，得到如下结果。

Yimin兄是有几何解法的是么，是的话好厉害。

个人觉得此题颇难：），光列方程都列个半死。

Yimin兄赶快申请个专题吧，还有Joseflin老师最近就要冲“自我挑战”200题了，期待中。

Joseflin · 发表于 2008-2-16 16:31:00

強烈建議yimin0519再考慮自定一個題目專題，出了這麼多好題目如整理停當大家學習和收集也比較方便，同時請管理員將之設個主題。

hejoseph · 发表于 2008-2-16 16:59:00

这个题目我也想知道尺规作图的方法。

Joseflin · 发表于 2008-2-18 17:23:00

qjchen兄的答案完全正確，期待作圖法的出現！

yimin0519 · 发表于 2008-2-18 21:51:00

本帖最后由作者于 2008-2-19 3:26:16 编辑

谢谢Joseflin超版和Qjchen先生的好意，等以后有时间再说吧。

此题应当有画法几何解法的：

第一步、用轨迹法求得红圆【求得红圆与R15圆切点的轨迹进而求得圆，或者求得红圆圆心轨迹（与蓝色水平线交点即为圆心所在）】；

第二步、作∠1=28°即可。

第一步轨迹圆如下图，作法见下一楼动画与提示：

注：另两段圆弧与蓝色水平线不相交的。

yimin0519 · 发表于 2008-2-18 22:06:00

有时间再补轨迹动画，现将有效结果解答如下：

yimin0519 · 发表于 2008-2-19 02:28:00

本帖最后由作者于 2008-2-19 2:30:13 编辑

第一步动画轨迹动画如下：

切点的求法见Highflybir版主的[分享]严济慈《几何证题法》P34页——问题Ⅱ

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=64415

几何画板文件附后：

Joseflin · 发表于 2008-2-19 09:41:00

請問B點和R15圓及R35圓之圓心是否為水平線且共線？

账号		自动登录	找回密码
密码			注册

[班门有约] [班门有约系列]斯线托圆情有偏，楚河汉界地不匀