[求助]线与面的夹角

CADghost

知道一个面中三个点的坐标，一条线段与其一个端点相交，另一端点的坐标已知，如何求出这条线段与这个面的夹角呢？想了好久也搞不定，高手帮忙下~

上图中绿色为面，红色是那条线段

ZZXXQQ

不知道这样行不行。

(defun c:atop ()
 (setq oldos (getvar "OSMODE"))
 (setvar "OSMODE" 1)
 (if (setq p1 (getpoint "\nSelect Line Point over the plane 选择面外线端点:")) (progn
  (setvar "OSMODE" 128)
  (setq p2 (getpoint "\nThe Perpendicular Point 垂线点:"))
  (setvar "OSMODE" 32)
  (setq p3 (getpoint "\nTne Intersection Point 线面交点:"))
  (setvar "OSMODE" oldos)
  (setq a (distance p1 p2) c (distance p1 p3) b (distance p2 p3))
  (setq cosa (/ (+ (* b b) (* c c) (* a a -1)) (* 2 b c)))
  (setq ang (atan (sqrt (- 1 (* cosa cosa))) cosa))
 ))
 ang
)

CADghost

 

ZZXXQQ感谢回复，图中只有P1，P2，P3，P4为已知，可以getpoint来选取，至于你说的垂线点是否就是图中的PP1，这个不能选取只能通过计算得出，我现在就是想知道怎么得到PP1的坐标，有了它就可以求出角度了~

ZZXXQQ

个人认为求得P4到P2,P3直线的垂线点就是P1,PP1直线的延长交点。

xxsheng

得到向量P1P2和向量P1P3,两个向量叉乘得到P1P2P3平面的法向量,计算该法向量与向量P1P4的点积,点积除法向量的模(长度)和向量P1P4的模就是他们夹角的余弦,,,,,不用求PP1点

CADghost

好思路，回去再试，谢了