[请教]三点画圆的算法问题

gisshow

说明：前几日获得一个小程序,用于绘制任意三角形的外接圆,但是对其算法百思不得其解,

故而贴出来,恳请高手捉刀。

 

seadar

没看明白，任意三角形的外接圆直接就能画出来的

gisshow

我的意思关键是想问：圆心点的坐标通过怎样的算法才能由三点的坐标来表示?

1.如果直接用作图法很简单，现在的问题是要做成子函数的形式，方便调用(函数参数为三点的坐标)

2.上面的变换形式很方便简单，就是不知道如何得来的，请高手帮忙看看。

chenjun_nj

P1  (getpoint "\n请输入第一点:")
 2  (getpoint "\n请输入第二点:")
 3  (getpoint "\n请输入第三点:")
输入三个点；

P1X (car P1)
 1Y (cadr P1)
 2X (car P2)
 2Y (cadr P2)
 3X (car P3)
 3Y (cadr P3)
获得三个点的x,y坐标值；

D   (* 2.0
        (+ (* P1Y P3X)
    (* P2Y P1X)
    (- (* P2Y P3X))
    (- (* P1Y P2X))
    (- (* P3Y P1X))
    (* P3Y P2X)
        )
     )
算出固定的系数（请自学解析几何）；

XC  (/ (+ (* P2Y P1X P1X)
    (- (* P3Y P1X P1X))
    (- (* P2Y P2Y P1Y))
    (* P3Y P3Y P1Y)
    (* P2X P2X P3Y)
    (* P1Y P1Y P2Y)
    (* P3X P3X P1Y)
    (- (* P3Y P3Y P2Y))
    (- (* P3X P3X P2Y))
    (- (* P2X P2X P1Y))
    (* P2Y P2Y P3Y)
    (- (* P1Y P1Y P3Y))
        )
        D
     )
算出圆心的x坐标值（也是解析几何的算法）

RAD (sqrt (+ (* (- P1X XC) (- P1X XC))
       (* (- P1Y YC) (- P1Y YC))
    )
     )
按圆心和第一点的坐标算出圆半径，这个简单。

gisshow

多谢chenjun_nj兄提示,以前的思路是怎么解三角形,没想到解析几何的方法,

应该可以用解两条中垂线交点的直线方程来解,先前的思路可能是短路了,呵呵

winabcd

也就是一个“二元一次方程”