几何作图题59- 过角平分线上一点做线段，使其为定长

qjchen · 发表于 2008-7-11 21:29

本帖最后由作者于 2008-7-11 21:29:49 编辑

[几何作图题]- 过角平分线上一点做线段，使其为定长

chenmik · 发表于 2020-2-26 22:22

其实就是已知一边及此边对角、以及对角的平分线，求作此三角形。

highflybir · 发表于 2008-7-16 00:02

有点射影几何的味道。呵呵。太晚了，回去了。

chenjun_nj · 发表于 2008-7-16 10:17

先给个解法，抛砖引玉。

qjchen · 发表于 2008-7-16 20:42

我知道的做法和chenjun_nj兄比较类似

也请chenjun_nj兄有空解释一下思路好么，还有，是否此法对于非60度角是否也适合。谢谢。

chenjun_nj · 发表于 2008-7-17 09:14

qjchen兄：
最后求交点D是用解析法解出的，因为正三角形的外接圆中，AE=R，所以就从上部作100长度了，结果只能适用60度顶角；
解析法求出的ED=((100^2+(2*AE)^2)^0.5-100)/2

qjchen · 发表于 2008-7-17 21:47

:)
那有空也请chenjun_nj兄做做非60度角的情况，也是有几何解的。

chenjun_nj · 发表于 2008-7-17 22:46

ED=((BD^2+(2*AE)^2)^0.5-BD)/2求D点就可以适用所有顶角。

qjchen · 发表于 2008-7-18 08:49

:) 我的方法也是类似。不知道是否有其他非代数解法

Andyhon · 发表于 2008-7-18 11:15

依qjchen老师的算式补了个图

watt5151 · 发表于 2008-9-12 09:42

楼主的题目好象是帕普斯(Pappus)问题。

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[几何作图] 几何作图题59- 过角平分线上一点做线段，使其为定长