几何作图61-直线上找点，满足二倍角的条件

qjchen · 发表于 2008-7-16 20:59:00

已知：直线AB，点C,D
求：直线AB上点E，使得角CEA=2角DEB
难度系数：★★★☆☆

highflybir · 发表于 2008-7-16 22:17:00

本帖最后由作者于 2008-7-16 22:26:12 编辑

我记得以前有个类似的问题，而且我还为之编写了一个lisp程序。

可惜，我不记得那篇帖子的网址去了。

qjchen · 发表于 2008-7-16 22:53:00

highflybird版主总是能把问题深入考虑处理，不过此题倒是还有一种很简单的做法。

chenjun_nj · 发表于 2008-7-21 13:27:00

给一个用解析法计算后作图的方法。

qjchen · 发表于 2008-7-21 21:03:00

:)谢谢chenjun_nj兄的解答，圆FE是如何做出来的，后面几步不是很懂，可以介绍一下么，谢谢

下面是一个比较简单的解法

chenjun_nj · 发表于 2008-7-22 09:38:00

qjchen兄：
好方法！
我的是用方程计算出的。

Andyhon · 发表于 2008-7-22 10:51:00

找到另一个殊途同归的解法

highflybir · 发表于 2008-7-24 19:45:00

我没想到两位的好方法，不过我验证了自己的猜想：由下面图中可以看出，只要做出了其中的一个题，另外的一个也迎刃而解了。

highflybir · 发表于 2008-7-24 19:57:00

呵呵，找到了原题目，yimin0519提出的：

直线L外有两点A、B，求直线上L一点C使得∠CAB=n∠CBA。如何用画法几何在CAD上做出来，附图为2倍关系。

Andyhon · 发表于 2008-7-24 21:22:00

妙哉!

yimin0519老师这个题
经highflybir版主这么一牵线
正与qjchen老师此题鸳鸯配了

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