这个题目是利用外心和重心作图比较简单的: 若给定三角形两顶点B、C和这个三角形的Euler线,并且Euler线不与BC垂直,则作图法如下: (1)作BC的中垂线,D为BC的中点,与l相交于点点O; (2)在BC的中垂线上取一点D',使点O在D与D'之间,并且OD'=2OD; (3)以点O为圆心,OB为半径作圆; (4)则过点D'作Euler线的平行线; (5)步骤(3)中的圆与步骤(4)中的直线的交点就是所求的三角形的第三个顶点。 若Euler线与BC垂直,且不是BC的中垂线时,所求的三角形不存在;若Euler线是BC的中垂线时,所求的三角形有无数个,所求顶点都在BC的中垂线上。 |