几何作图题79--双圆相伴生之二

qjchen · 发表于 2008-10-7 07:27:00

难度：4.1/5.0

chenjun_nj · 发表于 2009-4-19 22:01:00

作法：
连AB，作O1H⊥AB，在AH上取FH=m/2；
移动⊙O2至F点、交O1H的延长线于G点，作AJ∥FG交O1H于J点；
以AB:m的比例作J和O2点的阿波罗尼斯圆，交⊙O1于P、Q两点；
连PJ、PA、PO2，作∠O2PE=∠JPA、交⊙O2于E点；
连AE交⊙O1于C点，作BC并延长交⊙O2于D点，连DE；
同理作出D'E'，完成，通常有两解。

chenjun_nj · 发表于 2009-4-19 22:19:00

本帖最后由作者于 2009-4-20 9:49:13 编辑

证明要点：
过D、E、C三点作⊙O3，可以证明⊙O1与⊙O3两圆的半径比为AB:m，同时与⊙O1的另一个交点一定为P；
可以证明图中黄色和灰色三角形分别相似，比例也是AB:m，实际就是绕P点的一个旋转位似变换。

qjchen · 发表于 2009-4-21 09:35:00

:)

chenjun_nj兄的做法比我看到的高明，佩服

软体动物 · 发表于 2009-4-23 16:58:00

有些难度，

工作当中，应该没这么难吧！！！

哪个模具，如果这么难，那没一个人能做出来

游天居士 · 发表于 2009-4-24 23:46:00

研究得太深了.不知什么用.玩的高难度.

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[几何作图] 几何作图题79--双圆相伴生之二

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