如何求一条球面圆弧与球面网格线的交点

wanggongming

采用极坐标的形式，把球面按照theta、phi分成360*180个网格（theta、phi的步长都是1），在相邻网格中有两个数据点，做一条连接这两点的圆弧，该圆弧与这两点之间的球面网格线相交，如何求交点的角度值(theta、phi)？
该问题的详细描述见附件（有图文说明）。
不知哪位对这方面比较了解，请给出解决方案，特别感谢！

qjchen

此题是得求解一个过（0，0），两个数据点等三个点的平面

与一条经线（空中折线）的交点吧

我只会这样想，不知道有什么好方法的。

hejoseph

那个坐标就是像经纬度的定法吧？还有过两点的球面圆弧有很多的，你是不是要求大圆弧？可以用空间解析几何的单位球去做的，每个经圆和纬圆都有一个方程。过两点的大圆弧必定过球心，这三点确定一个平面，从而求出平面方程，这个平面与那些经圆、纬圆的交点就是所求的点了。

hejoseph