[原创]内心难题(下集)

watt5151 · 发表于 2008-10-20 12:43:00

请问如何作出下面的△ABC：
它的内心到顶点A的距离等于已知定值m
它的内心到顶点B的距离等于已知定值n
它的内心在重心与垂心的连线上。

watt5151 · 发表于 2008-10-20 12:45:00

本题由下面的“难作之图”黑名单中的第22题改编：

watt5151 · 发表于 2008-10-29 15:21:00

作出此题、作法‘等于优于’楼主的朋友，值得送鲜花一朵。

qjchen · 发表于 2008-10-29 22:25:00

：）

是有尺规解的，大致如下

watt5151 · 发表于 2008-10-30 15:37:00

4楼qjchen定△ABC为等腰三角形是高见，如果qjchen算出的内切圆半径正确，那就值得送鲜花一朵了。

楼主正在计算中 . .

楼主的作法是算外心O到A的距离。

watt5151 · 发表于 2008-10-30 19:35:00

watt5151发表于2008-10-30 15:37:00楼主的作法是算外心O到A的距离。

送鲜花一朵给qjchen(不知道如何操作).

①作绿圆，半径 OA = [4m^2+n^2+n√(8m^2+n^2)]/8m
②作红线AI=m
③作蓝线IB=IC=n
则△ABC为所求

本题的关键是△ABC是等腰三角形，如何证明？

chenjun_nj · 发表于 2008-10-30 21:18:00

watt5151发表于2008-10-30 19:35:00送鲜花一朵给qjchen(不知道如何操作).

不够诚心吧？我在你的一个帖子理说过的，“点帖子右下部的帖子操作”

watt5151 · 发表于 2008-10-31 09:01:00

chenjun_nj发表于2008-10-30 21:18:00不够诚心吧？我在你的一个帖子理说过的，“点帖子右下部的帖子操作”

“点帖子右下部的‘帖子操作’后，弹出的画面呈灰色，好象需要斑主级权限才能继续：

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