几何作图题84-做平行于某直线的三角形分周线

qjchen · 发表于 2008-11-8 22:04:00

难度系数是很小，不过里面有一点点有趣的小内容而已。

aneasthesia · 发表于 2008-11-9 14:05:00

本帖最后由作者于 2008-11-9 14:08:07 编辑

`设三角形周长为L,

`AD把周长分为左边xL,右边(1-x)L,

`EF使得右边减少y(1-x)L，左边增加y(1-x)L，即：

`xL+y(1-x)L=(1-y)(1-x)L

Andyhon · 发表于 2008-11-10 10:45:00

近时新添不少白发,肠枯虑竭,殆只能解解小题了!

qjchen · 发表于 2008-11-10 13:23:00

Andyhon兄解的好：）

看来家家有本难念的经，近日也是杂事烦身哪。

watt5151 · 发表于 2008-11-10 15:25:00

qjchen发表于2008-11-8 22:04:00 44371

作：
①作CD=(AB+AC+BC)/4
②作DY⊥BC交∠C的平分线于V
③作∠CVE=∠CXY,这里的XY是已知直线
④作EF∥XY
EF为所求。

证：
∵∠CVE=∠CXY=∠CFE
∴C、F、V、E共园
不难导出二个带阴影的小三角形全等
∴CE+CF=2CD=(AB+AC+BC)/2
完了

qjchen · 发表于 2008-11-10 16:08:00

:)

第二个问watt5151小姐做的很漂亮，我没有什么更好的方法。

第一个问其实只是看到了

而问的，当学习一下。

倒是baoshisun4老师

此题颇难，算不出来啊

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[几何作图] 几何作图题84-做平行于某直线的三角形分周线