[自编]相切的内切园

watt5151

已知双心△ABC
请您在大绿园上作出D点，
使得△ADC的内切园与小红园相切。

qjchen

：）,此时有AB+CD=AD+CB

第一步可参见：

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71667

第二步要做出D点，可参见

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62460

Andyhon

应是与此题同解
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62132

watt5151

qjchen发表于2008-11-10 13:20:00：）,此时有AB+CD=AD+CB第一步可参见：http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=71667第二步要做出D点，可参见http://www.mjtd.com/BBS/dispbbs.asp?boardID=37&

唉，好象有被引渡到银河系再回到地球香港的感觉。

能否抄近路解决问题？

chenjun_nj

watt5151的题目确实有非常出人意料的简单几何规律。
作法：
过O1作AC的垂线O1H，过⊙心O作OF⊥AC交弧ABC于F点，以F为⊙心、FA为半径作⊙交O1H于O2，作O2H⊙，过A作⊙O2的切线AD，连CD。
证明：
∵∠AO2C=180°-∠AFC/2=180°-弧AEC/2=180°-弧ADE=满圆-弧ADE=弧AFC+弧CE=∠ADC+∠CAE=∠ADC+(∠DAC+∠DCA)/2
∴弧AO2C就是△ADC的内心的轨迹，而作法保证了⊙O1、⊙O2公切于H点
证毕

Andyhon

1. 应是与此题同解

复制代码

再補個圖

watt5151

chenjun_nj发表于2008-11-11 1:01:00watt5151的题目确实有非常出人意料的简单几何规律。作法：过O1作AC的垂线O1H，过⊙心O作OF⊥AC交弧ABC于F点，以F为⊙心、FA为半径作⊙交O1H于O2，作O2H⊙，过A作⊙O2的切线AD，连CD。证明：∵∠

可以说，chenjun_nj抄近路解决这个问题：
①作△ADC内心的轨迹弧AO2C
②延长O1H交弧AO2C于O2
③作⊙O2，完成△ADC
(具体图片标识看5楼)

2、3楼的同志们链接过来的方法，有点‘ZWMJ←--→转弯抹角’的味道，
当然，作出AB+CD=BC+DA也能解决这个问题，她是利用了双心四边形的某个性质；
但是去了银河系再转到地球香港，太太麻烦啦。

watt5151

Andyhon发表于2008-11-11 8:40:00应是与此题同解

再補個圖

Andyhon大哥的图片有意思，可惜没有说明书，看不明白。

留给明白人看啦。