[求作]一线截二园

watt5151

已知二园，A是园上一定点
请问如何过A作红线，使得AB=CD

watt5151

此题较老，可能有雷同帖。

qjchen

:)

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=57082

watt5151

watt5151发表于2008-11-10 9:02:00此题较老，可能有雷同帖。

楼上qjchen大哥链接的帖子，

几楼是本题的尺规解哦？可以把作法链接过来吗？

qjchen

tqr老师在该贴2楼中就已经解答了啊

我补充一下过程吧。

 

watt5151

qjchen发表于2008-11-10 15:58:00tqr老师在该贴2楼中就已经解答了啊我补充一下过程吧。 44430

LLSS←--→老老实实说，楼主还未明解tqr老师作图的依据。

其实，本题无需这样复杂，画二线取二点即可搞定！

期待有阁下出简图出证明。

watt5151

watt5151发表于2008-11-11 13:37:00其实，本题无需这样复杂，画二线取二点即可搞定！

作：
①过A作⊙O的切线AP
②在PO上取PQ=AO`
③以O`为园心，以AQ为半径画弧交⊙O于D
则AD为所求。

证：

过D作⊙O`的切线DK ，其它辅助线请自理
∵直角△DKO`≌直角△APQ
∴DK=AP
∴DC×DA=AB×AD
所以DC=AB，完了。