[自编]Q题

watt5151

已知一园一直线
请您在直线QQ`上作出P点，
使得由P向园引的二切线的切点与Q共线。

watt5151

题目图中的一园一直线的架势，象不象字母Q？

baoshisun4

是不是这样的：$Q点关于圆的极线与已知直线Q^'Q$的交点.

（极线有多种作法：１．$过Q任作一弦，弦的端点的两条切线交点为P_1;如法炮制得P_2,P_1P_2$即为极线；

２．利用完全四边形．）

watt5151

baoshisun4发表于2008-11-13 10:49:00是不是这样的：$Q点关于圆的极线与已知直线Q^'Q$的交点.（极线有多种作法：１．$过Q任作一弦，弦的端点的两条切线交点为P_1;如法炮制得P_2,P_1P_2$即为极线；２．利用完全四边形．）

有没有不用‘圆的极线’的简单作法？

qjchen

:)

学习baoshisun4老师的极线做法

 

watt5151

哦，原来老师们都喜欢‘圆的极线’,
凑热闹，楼主来个大众化的作法：
作：
①过Q任作弦OK，过O、K的园切线交于P`(蓝三角形)
②同上步骤，作绿三角形
③连P`P``交QQ`于P
则P点为所求

证：
符合题意的P点的轨迹是一条直线，
模拟的P`、P``决定了这条直线的位置，
所以，PP`与QQ`的交点为P所求，完了。

chenjun_nj

watt5151:
您这还是极线作法。

baoshisun4

利用完全四边形光用一把尺也行：过$Q作两条弦，得圆内接四边形ABCD,ABnnCD=S,ADnnBC=T$,

那么$ST就是极线，STnnQ^'Q=P,P即为所求$.

chenjun_nj

baoshisun4兄的这个方法好！

watt5151

chenjun_nj发表于2008-11-14 9:27:00watt5151:您这还是极线作法。

您说的对，6楼的作法不知不觉地重复了3楼baoshisun4大哥的作法1

不习惯‘极线’的朋友可能容易接受6楼的证明。