[自编]跨园的平行四边形

watt5151

已知AB是二园内一线段
请问如何作出平行四边形ABCD
使得C、D分别在大、小园上。

watt5151

请关注以下帖子，给个简单解法或者温馨提示：

[求尺寸]扩张图

[原创]内心难题(上集)

[求作]知难而进来吧，作等腰梯形

[原创]引人思考的外切三角形(下集)

[自编]已知三边二条件作四边形

[自编]已知直线上三点，求作三角形(上集)

[自编]已知直线上三点，求作三角形(下集)

[求作]一线截二园

chenjun_nj

以AB的距离和方向移动⊙O到⊙O"，与⊙O'的交点为C、C'两点；过此两点作AB的平行线交⊙O'于D、D'两点，CD与C'D'均是解。完成
一般情况下CD与⊙O和⊙O"有四个交点，另两个交点的连线也是解，所以一般情况有四个解。
证明：
连上红线，均是平行四边形。

watt5151

chenjun_nj发表于2008-11-13 15:18:00以AB的距离和方向移动⊙O到⊙O\"，与⊙O'的交点为C、C'两点；过此两点作AB的平行线交⊙O'于D、D'两点，CD与C'D'均是解。完成一般情况下CD与⊙O和⊙O\"有四个交点，另两个交点的连线也是解，所以

chenjun_nj的作法可以OK

有没有画线小些的作法？

watt5151

watt5151发表于2008-11-13 18:01:00chenjun_nj的作法可以OK有没有画线小些的作法？

作：
①作A点与大园各点连线的中点的轨迹(蓝园)，步骤是：
 过A作大园的直径PQ，分别取AP、AQ的中点M、N,以MN为直径作蓝园。
②同上步骤，作B点与小园各点连线的中点的轨迹(绿园)
③蓝园与绿园交于E点，以E为中心完成平行四边形ABCD
则平行四边形ABCD为所求。

证：
∵E是蓝园上的点，
∴AE=EC，C点必在大园上，
∵E是绿园上的点，
∴BE=ED，D点必在小园上，
完了