Morley正三角形

hejoseph · 发表于 2008-11-14 12:56:00

给定△ABC，蓝色虚线是内角的三等分线，棕色虚线是外角的三等分线，绿色虚线是内角对应的优角（比180°大的角）的三等分线，你可以在这些三等分线的交点中找到几个正三角形呢？
比较常见的是如图中红色的五个正三角形。

baoshisun4 · 发表于 2008-11-14 14:53:00

安徽的梁书明老师对此有专门的研究. "莫利魔方＂！

chenjun_nj · 发表于 2008-11-14 20:46:00

多找了一个，好象均是平行的。

chenjun_nj · 发表于 2008-11-14 21:05:00

hejoseph · 发表于 2008-11-15 19:41:00

baoshisun4发表于2008-11-14 14:53:00安徽的梁书明老师对此有专门的研究. \"莫利魔方＂！

应该是梁卷名吧？

我就是从他的文章里得到这些正三角形的，大家不要只对尺规作图进行探索，像这样的三角形就不能尺规作图了，但仍然很精彩的。

chenjun_nj · 发表于 2008-11-15 20:51:00

共有54个Morley三角形？！

hejoseph · 发表于 2008-11-17 18:01:00

是的，就有最多54个，有些会少几个。

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[几何万花筒] Morley正三角形