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给个不巧妙的做法。
有简单方法就免上阿氏园啦,画阿氏园需要多少线!
本题只需画线三条,请吧 . . .
按陈老师的想法,给出如下作法:假设$a>c,a<b$.
分别在边$AB,AC上取点D,E,AD=a-c,AE=b-a,过这两点作所在边的垂线交于点K$,
$直线AK与圆的另一交点就是P$.(等边时是圆弧)
baoshisun4发表于2008-11-24 10:12:00按陈老师的想法,给出如下作法:假设$a>c,a<b$.分别在边$AB,AC上取点D,E,AD=a-c,AE=b-a,过这两点作所在边的垂线交于点K$,$直线AK与圆的另一交点就是P$.(等边时是圆弧)
请高抬画笔,把图画出来看看。
baoshisun4发表于2008-11-24 10:12:00作法:假设a>c,a<b.分别在边AB,AC上取点D,E,AD=a-c,AE=b-a,过这两点作所在边的垂线交于点K,直线AK与圆的另一交点就是P
按照您的说法,作出下图;
但是从理论分析或者实测数据,都看不出PA=PB+PC请赐教。
对不起了,是我疏忽大意了:应是$图中DK=a-c,EK=b-a$!
这样可得出$frac{PB}{PC}=frac{sin/_AKD}{sin/_AKE}=frac{a-c}{b-a}$,如陈老师的结果.
2楼qjchen与7楼baoshisun4改写后的作法,各有秋千。作为交流,楼主提供如下作法:①作内心I关于BC中点的对称点D(相当于作平行四边形IBDC) ②延长AI交园于Q ③延长QD交园于P 则P点为所求。
有趣的是:作内心I关于AC中点的对称点D延长BI交园于Q ,延长QD交园于P ,可以得到相同的P点!!
很好的题目,但是当D点在圆外时呢?
呵呵呵……
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