[直尺作图]过圆外一点作定圆切线

chenjun_nj

已知一不知圆心的定圆c1及圆外一点P，只用直尺，求作过P点对圆的切线。

baoshisun4

作法较多,先给出一种:

qjchen

顺便介绍一本书

[A. s. Smogorzhevskii] 直尺作图 The.Ruler.In.Geometrical.Constructions_1961.djvu

watt5151

chenjun_nj发表于2008-11-28 11:30:00已知一不知圆心的定圆c1及圆外一点P，只用直尺，求作过P点对圆的切线。

点P在圆外，作切线不难的：只用直尺作切线

若点P在圆上，有点难度！！(至少有二个作法)

watt5151

补充：

楼上链接过来的帖子--→只用直尺作切线

z1820说‘先找圆心’是错误的，因为用直尺无法找到单园的园心。

chenjun_nj

baoshisun4、qjchen兄的方法适用面更广（圆锥曲线）。

watt5151发表于2008-11-29 11:54:00若点P在圆上，有点难度！！(至少有二个作法)

若A点在圆周上，作法见图。

chenjun_nj

直观的理解，圆内接六边形的三对对边的交点共线或交于无穷远点，如果一边缩短到重合，那么该点切线与对边的交点与其他两对边交点共线。

chenjun_nj

watt5151发表于2008-11-29 12:10:00补充：楼上链接过来的帖子--→只用直尺作切线z1820说‘先找圆心’是错误的，因为用直尺无法找到单园的园心。

百度知道上的回答什么人都有，绝大多数是乱说。

watt5151

watt5151发表于2008-11-29 11:54:00点P在圆外，作切线不难的：只用直尺作切线若点P在圆上，有点难度！！(至少有二个作法)

6楼chenjun_nj‘作法一’的证明需要巴斯加定理，7楼只是猜想小技。

chenjun_nj

to watt5151:
射影几何中无穷远点也是有定义的，点重合也一样有定义，很多古典平面几何定理在射影几何中均有推广。