转一个矩形切割问题

hejoseph · 发表于 2009-2-3 17:07:00

现有一块长为2米，宽为1.2米的矩形木料，要从中裁下两个半径相等的半圆做一圆形桌面，则半圆的最大半径为多少？
推广到一般长为a米，宽为b米（a≥b）的时呢？

qjchen · 发表于 2009-2-3 22:56:00

本帖最后由作者于 2009-2-3 23:04:46 编辑

真是一道很伤脑筋的题目啊，不说证明，只是进行如下的答案猜想都混乱的很，绘个图吧，希望没有错

不过下图中假设了a<=b

本题的答案是第二种情况，此时，半径为.7640039802

上图中提到的四次方程，大概是如下吧

其解是

hejoseph · 发表于 2009-2-17 10:04:00

我得到的结果跟qjchen一样

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