求助:方板排圆料

说你说我

用AutoCAD作图法在边长为100的正方形内分别对规定数量的相同大小的圆进行排料,求出圆数为6、7、8、10、11的直径数值A6、A7、A8、A10、A11。使以A数值最大.

 

 

qjchen

:)

难度很大的题目啊，先猜几个答案吧,8个的算了半天，觉得好像和9个的是一样的。

(经过查阅文献，我发现除了6个的我算对之外，7个，8个，10个的我的答案都是错误的，不过这个问题是个难题，我会继续尝试的）

经过查阅正确答案，我发现，1~25个圆的解答中，10，17，19，21的解是不怎么对称的，几乎非人力所能想象。

此类问题还包括圆内放圆，内圆放方，三角形内放圆放方等问题，均是很难的题目。

 

 

yimin0519

呵呵，真伤神哦：

六圆

七圆

八圆


其它的还在思索中。。。

qjchen

:)，yimin兄果然厉害，8个的是正解，7个的也很解决最优解了，但还不是

参考资料可见

1） Mathworld

http://mathworld.wolfram.com/CirclePacking.html

2）Friedman -- 研究此类问题的专家啊，此连接是方中放圆

http://www.stetson.edu/~efriedma/cirinsqu/

再看此页，那可就更让人瞠目了

http://www.stetson.edu/~efriedma/packing.html

当然，建议各位不要像我，想不懂题目就想找答案，毕竟深思会更好一些。

yimin0519

呵呵，天外天来楼外楼！！

说你说我

yimin0519历害,我连六个的都想不出来.