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给定两条圆锥曲线(如上图的红色和绿色的椭圆),这两条圆锥曲线有一条轴重合,求作这两条圆锥曲线的公切线(如上图的蓝色和土黄色直线)。
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:) , 下午找个一个轨迹,还以为是直线的,后来发现错了。
不过计算了一下还是有尺规做法的,如下。继续思考非计算解。
在AutoCAD中倒可以借力一下
Command: xlXLINE Specify a point or [Hor/Ver/Ang/Bisect/Offset]: tantoSpecify through point: tantoSpecify through point:
XL--> tan + tan [临近切点]
...绘制出椭圆上一确定点的切线...
这个Xline似乎尚未支援(2004)
so...用几何法or(vlax-curve-getfirstderiv obj pt);取得曲线obj相对于pt点的切线增量(斜率)(you may search 'vlax-curve-getfirstderiv ....)
To Qjchen:
可能这个帖子还管用些(你有回复贴)。http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62980
设切线与长轴的交点为P,四个焦点依次为A,B,C,D.短半轴相应为$b_1,b_2$.
则$\frac{AP}{CP}*\frac{BP}{DP}=\frac{b_1^2}{b_2^2}$.
定出P点后,转化为过定点作切线问题.
对于图中的$A(-\sqrt3,0),B(\sqrt3,0),C(7,0),D(13,0),b_1=1,b_2=4$,
求得$x_P=-2/3+-\frac{\sqrt(2185)}{15}$.
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