autocad椭圆弧夹点拖拽怎么实现的

husteagle

AutoCAD椭圆弧有四个夹点,她的夹点拖拽算法实现的非常巧妙,不知道怎么实现的,我认为有四个未知量要解方程,但是不稳定,请问版上有人知道吗

qjchen

:)，个人感觉四个夹点似乎控制的就是长短轴端点，拖曳的时候，似乎只需重新更新下长短轴数据，应该不用计算太多吧。

husteagle

四个夹点的意义是:1.椭圆弧中心点,2.3.椭圆弧两端点,4.椭圆弧参数中点,但是它拖拽其中一个端点夹点的时候,中心点还是中心点,其余2点还是在椭圆弧上,这个最关键就是要求出长短轴矢量来就行,但不知道具体怎么求啊

chenjun_nj

第4点是与椭圆两端点连线方向共扼的直径与椭圆弧的交点，也就是平行两端点连线与椭圆的切点。

husteagle

第四点不是这样求的

chenjun_nj

你再点一个椭圆弧，看四个夹点的位置关系。

chenjun_nj

husteagle

那夹点拖拽是怎么实现的？

chenjun_nj

经计算，拖动椭圆弧的非中心的三点中的任一点，椭圆中心位置不变，椭圆方程有三个未知数，刚好要经过三点，解是确定的，分析如下：
不影响一般性，可以假设变动前的椭圆弧中心为过坐标原点（简单的UCS坐标平移就可以达到），
设拖动点后椭圆的长轴（X'轴）与UCS的X轴成α角，将UCS'坐标建立在椭圆上，其方程为
X'^2/a^2+Y'^2/b^2=1...............(1)
UCS'与UCS坐标关系为
X'=Xcosα+Ysinα....................(2)
Y'=Ycosα-Xsinα....................(3)
(2)、(3)两式代入(1)可得在UCS坐标下新椭圆的方程式
(X^2*(cosα)^2+Y^2*(sinα)^2+2XY*sinαcosα)/(a^2)+(X^2*(sinα)^2+Y^2*(cosα)^2-2XY*sinαcosα)/(b^2)=1........(4)
其中a、b、α三个变量为未知数，那么将要经过的三个点的坐标代入后可得三个等式的方程组，解是确定的。

husteagle

呵呵，谢谢了！