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已知5个点,在可解的前提下作出过此5点的椭圆的长、短轴。
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:)
谢谢chenjun兄出题。
相信chenjun兄已有根据仿射原理的标准尺规法。
这问题以前我也思考过,但是一直是做不出来
前几天在此题
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=76826
文献搜索的时候,查到此篇文章,是用解析式的,然后调用LISP的
利用AutoCAD命令过若干已知点画椭圆的研究及其应用
不过若能够用如上贴chenjun兄的漂亮做法,无疑是更好的。
圆锥曲线知识有限,得来好好学习。
已知可能共椭圆的五点,要用画法几何作出未知椭圆的长、短轴,那么问题的关键首先要求得椭圆圆心,而后再用chenjun_nj先生的方法求得长短轴。下面这个尚无证明的作法请大家看看:
:), 终于也大概想了一种求得椭圆中心的方法。得到长短轴的需要下一步。
利用原理:仿射原理和pascal定理
1)得到过C的切线
2)得到过B的切线
3)得到过D的切线
4) 得到中心
总图
谢谢chenjun兄的花
由于之前为了能自己解出,就忍住不看yimin兄的解答。刚才终于仔细看看,确实是好方法。学习了。
有了中心,以及chenjun兄说的 中心点求出后,一个直径可以直接作出,和它共轭的直径方向就是切线方向。
确实就可以用
chenjun兄的方法解答了。
但总觉得应该还有一种比较简单的方法,容慢慢想想。
一道好题,是值得慢慢去品位的。
那顺便扩充一下此题,其实也是对偶定理的简单应用而已。
就是,比如有一个软件GEOGEBRA,它有一个功能,是 过五点画椭圆
那么,如何利用这个功能,去实现一个自定义工具
已知有5条直线,如何在有解的情况下,绘制一个椭圆 切于这五条直线 (可以利用过5点画椭圆这个工具)
要是有兴趣,大家可以下载一个GEOGEBRA试试,google一下,现在是3.2000版本,挺好用的。
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