已知园的两端坐标和弧长计算半径和圆心坐标？？？

yswoyh

已知圆的两端坐标和弧长

1、计算半径

2、圆心坐标

3、计算弧线上中点坐标

chenjun_nj

要解一个sin(x)/x=C的方程。

qjchen

:)

此题这里的ahlzl版主应该很在行

http://www.xdcad.net/forum/showthread.php?s=91a47bed3a9cf1f7f6213d55acb9279f&threadid=70210&perpage=15&display=&pagenumber=2

在mjtd这里肯定也有帖子，但一时没找到

chenjun_nj

晓东CAD家园挺有意思的，这个问题有没有解还争论了。

zgzzsn

这是一个难题

byghbcx

设AB长度为d，弧长AB为L,园心角为2a,则L=2Ra,sina=d/2R,最后方程为sina=a*(d/L),这个方程我不会解，只能求近似值，想到高数中的牛顿迭代法。
(defun c:test( / pta ptb d c l fun fun_ Nd arccos r mid ang d1 d2 pt1 pt2);牛顿迭代法求sinx=x*C,c=d/L,已知两定点与弧长求园弧。
  (setq pta (getpoint "\n请输入A点坐标:")
        ptb (getpoint pta "\n请输入B点坐标:")
        )
  (command "_.line" pta ptb "")
  (setq d (distance pta ptb))
  (while (< l d) (setq L  (getreal (strcat "\n请输入弧长\(>" (rtos d 2 2) "\):"))))
  (setq c (/ d l))
  (defun fun(x) (- (sin x) (* c x)));原函数y=sinx-cx
  (defun fun_(x) (- (cos x) c));导函数y=cosx-c
  (defun Nd(x) (- x (* (fun x) (fun_ x))));牛顿迭代函数
  (defun arccos(x) (atan (/ (sqrt (- 1 (* x x))) x)))
  (setq x0 (arccos c))
  (setq x0 (* x0 1.5))
  (while (not (equal (Nd x0) x0 0.00000001)) (setq x0 (Nd x0)))
  (setq r (/ l x0 2)
        mid (mapcar '* (mapcar '+ pta ptb) (list 0.5 0.5 0.5))
        ang (angle pta ptb)
        d1 (* r (cos x0))
        d2 (- r d1)
        pt1 (polar mid (+ ang (* pi 0.5)) d1)
        pt2 (polar mid (+ ang (* pi 1.5)) d2)
        )
  (command "_.line" pt1 pt2 "")
  (command "_.arc" pta pt2 ptb)
  )