[讨论]两根管线的轴线在空间交错，不相交。怎么用一根两端是45度弯头的管线连接它们

zgzzsn · 发表于 2010-4-16 19:57:00

[讨论]两根管线的轴线在空间交错，不相交。怎么用一根两端是45度弯头的管线连接它们？[br]

两根管线的轴线在空间交错，不相交。怎么用一根两端是45度弯头的管线连接它们？

已知空间两条不在一个平面上的两条直线AB和CD，要求作另一条直线EF，使AB与EF的夹角为45度，CD于EF的夹角也为45度。
A（0,0,0）
B（30000,0,0）
C（0,0,8000）
D（0,20000,8000）
求E和F的坐标值，也就是AE和CF的长度。

chenjun_nj · 发表于 2010-4-16 22:06:00

不可能的！
∠CFE=45°，∴CF=CE...........(1)
∠AEF=45°，∴AE=AF...........(2)
而直角三角形中，AF>CF
由(2)得AE=AF>CF，再结合(1)CF=CE得：AE>CE
而直角三角形ACE中AE<CE,矛盾了。

zgzzsn · 发表于 2010-6-26 22:14:00

真的不行？

wwwbxd · 发表于 2010-7-2 22:16:00

可以的

不过E点和F点必须有一个是已知点

不然EF会有无数个长度的

chenjun_nj · 发表于 2010-7-3 14:23:00

wwwbxd发表于2010-7-2 22:16:00可以的不过E点和F点必须有一个是已知点不然EF会有无数个长度的

你画一个试试

zgzzsn · 发表于 2010-7-22 23:11:00

其实不是那么简单

tinycucumber · 发表于 2010-7-24 14:38:00

2楼正解

zgzzsn · 发表于 2011-8-19 18:06:10

问题看似比较复杂的

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