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明经CAD社区»社区 › 开发篇 › AutoLISP/Visual LISP 编程技术 › [原创]数学表达式运算
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[原创]数学表达式运算

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elitefish
发表于 2010-12-15 17:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 elitefish 于 2010-12-15 17:25 编辑



  5. ;取得括号内串
  6. (defun EF:Math-StringAnaly-getBracket (str / sReturn char bEnd i)
  7.   (if (wcmatch str "(*")
  8.     (progn
  9.       (setq i 0 sReturn "")
  10.       (while (not bEnd)
  11. (setq char (substr str 1 1))
  12. (cond ((= char "(")
  13.         (setq i (1+ i))
  14.         (setq sReturn (strcat sReturn char))
  15.         )
  16.        ((= char ")")
  17.         (setq i (1- i))
  18.         (setq sReturn (strcat sReturn char))
  19.         (if (= i 0) ;已是闭括号
  20.    (setq bEnd T)
  21.    )
  22.         )
  23.        ((= char "")
  24.         (setq bEnd T)
  25.         )
  26.        (T (setq sReturn (strcat sReturn char)))
  27.        )
  28. (setq str (substr str 2))
  29. )
  30.       (if (wcmatch sReturn "(*)")
  31. (list (substr sReturn 2 (- (strlen sReturn) 2))
  32.        str)
  33. nil
  34. )
  35.       )
  36.     (list nil str)
  37.     )
  38.   )
  39. ;提取参数
  40. (defun EF:Math-StringAnaly-getParam (str
  41.          iOrder ;前一运算符等级 +- 为1  */为2  ^为3 函数括号为4
  42.          / sReturn bEnd lstBracket)
  43.   (setq sReturn "")
  44.   (while (and (not bEnd)
  45.        (/= str "")
  46.        )
  47.     (cond ((or (wcmatch str "[Ss][Ii][Nn][ (]*")
  48.         (wcmatch str "[Cc][Oo][Ss][ (]*")
  49.         (wcmatch str "[Tt][Aa][Nn][ (]*")
  50.         )
  51.     (setq sReturn (strcat sReturn (substr str 1 3)))
  52.     (setq str (substr str 4))
  53.     (setq lstBracket (EF:Math-StringAnaly-getBracket str))
  54.     (setq sReturn (strcat sReturn "(" (car lstBracket) ")")
  55.    str (cadr lstBracket)
  56.    )
  57.     )
  58.    ((wcmatch str "[Cc][Tt][Aa][Nn][ (]*")
  59.     (setq sReturn (strcat sReturn (substr str 1 4)))
  60.     (setq str (substr str 5))
  61.     (setq lstBracket (EF:Math-StringAnaly-getBracket str))
  62.     (setq sReturn (strcat sReturn "(" (car lstBracket) ")")
  63.    str (cadr lstBracket)
  64.    )
  65.     )
  66.    ((wcmatch str "(*")
  67.     (setq lstBracket (EF:Math-StringAnaly-getBracket str))
  68.     (setq sReturn (strcat sReturn "(" (car lstBracket) ")")
  69.    str (cadr lstBracket)
  70.    )
  71.     )
  72.    ((wcmatch str "^*") ;次方 号
  73.     (if (< iOrder 3) ;优先级小于等于次方号
  74.       (setq sReturn (strcat sReturn (substr str 1 1))
  75.      str (substr str 2)
  76.      )
  77.       (setq bEnd T) ;退出
  78.       )
  79.     )
  80.    ((wcmatch str "[`*/]*") ;*/
  81.     (if (< iOrder 2) ;优先级小于等于乘 除 号
  82.       (setq sReturn (strcat sReturn (substr str 1 1))
  83.      str (substr str 2)
  84.      )
  85.       (setq bEnd T) ;退出
  86.       )
  87.     )
  88.    ((wcmatch str "[+`-]*") ;+-号
  89.     (if (< iOrder 1) ;优先级小于等于乘 除 号
  90.       (setq sReturn (strcat sReturn (substr str 1 1))
  91.      str (substr str 2)
  92.      )
  93.       (setq bEnd T) ;退出
  94.       )
  95.     )
  96.    ((= (substr str 1 1) " ")
  97.     (setq str (substr str 2))
  98.     )
  99.    (T
  100.     (setq sReturn (strcat sReturn (substr str 1 1)))
  101.     (setq str (substr str 2))
  102.     )
  103.    )
  104.     )
  105.   (list sReturn str)
  106.   )
  107. ;解析数学表达式为Lisp格式
  108. ;支持 +-*/ sin() cos() tan() ctan() ^ PI 和括号
  109. (defun EF:Math-StringAnaly (str /
  110.        sReturn
  111.        opt ;操作符 前缀 后缀
  112.        iOptType ;操作符类型 1：前操作符（如 sin cos tan ctan） 0 为中操作符 （如：+ - * /）
  113.        lstParam str1 sopt
  114.        )
  115.   (setq sReturn "" ;初始化字符串
  116. iOptType 0 ;默认为中操作符
  117. ;str (strcase str)
  118. )
  119.   (while (/= str "")
  120.   (cond ((wcmatch str "[Ss][Ii][Nn][ (]*") ;
  121.   (setq str (substr str 4)
  122.         lstParam (EF:Math-StringAnaly-getBracket str)
  123.         str (cadr lstParam)
  124.         )
  125.   (setq sReturn (strcat sReturn "(sin " (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)) ")"))
  126.   )
  127. ((wcmatch str "[Cc][Oo][Ss][ (]*")
  128.   (setq str (substr str 4)
  129.         lstParam (EF:Math-StringAnaly-getBracket str)
  130.         str (cadr lstParam)
  131.         )
  132.   (setq sReturn (strcat sReturn "(cos " (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)) ")"))
  133.   )
  134. ((wcmatch str "[Tt][Aa][Nn][ (]*")
  135.   (setq str (substr str 4)
  136.         lstParam (EF:Math-StringAnaly-getBracket str)
  137.         str (cadr lstParam)
  138.         )
  139.   (setq str1 (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)))
  140.   (setq sReturn (strcat sReturn "(/ (sin " str1 ") (cos " str1 "))"))
  141.   )
  142. ((wcmatch str "[Cc][Tt][Aa][Nn][ (]*")
  143.   (setq str (substr str 5)
  144.         lstParam (EF:Math-StringAnaly-getBracket str)
  145.         str (cadr lstParam)
  146.         )
  147.   (setq str1 (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)))
  148.   (setq sReturn (strcat sReturn "(/ (cos " str1 ") (sin " str1 "))"))
  149.   )
  150. ((wcmatch str "(*")
  151.   (setq lstParam (EF:Math-StringAnaly-getBracket str)
  152.         str (cadr lstParam)
  153.         )
  154.   (if (or (wcmatch (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)) "(*)")    ;((sin 1))
  155.    (not (equal (type (read (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)))) 'List))  ;(1)
  156.    )
  157.     (setq sReturn (strcat sReturn (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)))) ;去除多余括号
  158.     (setq sReturn (strcat sReturn "(" (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)) ")" ))
  159.     )
  160.   )
  161. ((wcmatch str " *")
  162.   (setq str (substr str 2))
  163.   )
  164. ((wcmatch str "^*")
  165.   (setq sopt (substr str 1 1))
  166.   (setq str (substr str 2))
  167.   (setq lstParam (EF:Math-StringAnaly-getParam str 3))
  168.   (setq sReturn (strcat "(expt " sReturn  " " (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)) ")"))
  169.   (setq str (cadr lstParam))
  170.   )
  171. ((wcmatch str "[`*/]*")
  172.   (setq sopt (substr str 1 1))
  173.   (setq str (substr str 2))
  174.   (setq lstParam (EF:Math-StringAnaly-getParam str 2))
  175.   (setq sReturn (strcat "(" sopt " " sReturn  " " (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)) ")"))
  176.   (setq str (cadr lstParam))
  177.   )
  178. ((wcmatch str "[+`-]*")
  179.   (setq sopt (substr str 1 1))
  180.   (setq str (substr str 2))
  181.   (setq lstParam (EF:Math-StringAnaly-getParam str 1))
  182.   (setq sReturn (strcat "(" sopt " " sReturn " " (EF:Math-StringAnaly (car lstParam)) ")"))
  183.   (setq str (cadr lstParam))
  184.   )
  185. (T
  186.   (setq lstParam (EF:Math-StringAnaly-getParam str 4))
  187.   (setq sReturn (car lstParam))
  188.   (setq str (cadr lstParam))
  189.   )
  190. )
  191.     )
  192.   sReturn
  193.   )
  194. ;运算数学表达式
  195. ;支持 +-*/ sin() cos() tan() ctan() ^ PI 和括号
  196. (defun EF:Math-Operate (str)
  197.   (setq str (strcase str))
  198.   (eval (read (EF:Math-StringAnaly str)))
  199.   )
(EF:Math-Operate str) 中  str里面可以带参数  如  pi*r^2
运算符优先级
() 三角函数
→
^(乘方)
→
* /
→
+-

例如
_$ (setq r 5)
5
_$ (EF:Math-Operate "Pi*r^2")
78.5398
_$ (EF:Math-Operate "1.0+2*(26+8)*sin(Pi/3)")
59.8897
_$


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elitefish
 楼主| 发表于 2010-12-15 17:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 elitefish 于 2010-12-15 17:26 编辑


  4. ;线形插值
  5. (defun EF:Math-Inter (a1 v1 a2 v2 X)
  6.   (+ v1 (/ (* (- x a1) (- v2 v1)) (- a2 a1)))
  7.   )
  8. ;二维线形插值
  9. (defun EF:Math-Inter2 (X1 X2 Y1 Y2 X1Y1 X2Y1 X1Y2 X2Y2 X Y)
  10.   (setq XY1 (EF:Math-Inter (X1 X1Y1 X2 X2Y1 X)))
  11.   (setq XY2 (EF:Math-Inter (X1 X1Y2 X2 X2Y2 X)))
  12.   (EF:Math-Inter (Y1 XY1 Y2 XY2))
  13.   )

附带个线形插值的计算函数
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qjchen
发表于 2010-12-15 17:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 qjchen 于 2010-12-15 17:57 编辑

:) 非常好的代码，谢谢共享。
好像fsxm和highflybird，狂刀也有类似的作品

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=82704&highlight=%BB%FD%B7%D6

http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=61728


楼主和各位的代码都很强大

最近其实也在用一个有趣的AUTOHOTKEY程序=》选择算式进行计算，在大部分的文本编辑器里面都可以进行，里面就需要对算式进行如楼主的算式识别，如此贴

http://www.autohotkey.com/forum/viewtopic.php?t=17058&postdays=0&postorder=asc&highlight=calculator&start=0

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crtrccrt
发表于 2010-12-15 18:01 | 显示全部楼层
(EF:Math-Operate "1+2*3/4")=2
(EF:Math-Operate "1+2*3/4.0")=2.5

注意数学表达式"1+2*3/4"="1+2*3/4.0"=2.5
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crazylsp
发表于 2010-12-15 21:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 crazylsp 于 2010-12-15 22:51 编辑

赞叹啊，好复杂。括号是最优先的，然后是三角涵数，乘开方，乘除，加减，里面如果又有括号就回到开始的括号再...好复杂
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Gu_xl
发表于 2010-12-15 22:12 | 显示全部楼层
回复 crtrccrt 的帖子

部分代码修改一下即可避免整整项出的问题

  3. ((wcmatch str "[`*/]*")
  4.   (setq sopt (substr str 1 1))
  5.   (setq str (substr str 2))
  6.   (setq lstParam (EF:Math-StringAnaly-getParam str 2))
  7.   (setq sReturn (strcat "(" sopt " " sReturn  " " (rtos (atof (EF:Math-StringAnaly (car lstParam))) 2) ")"))
  8.   (setq str (cadr lstParam))
  9.   )
  10. ;;;
  11. (defun EF:Math-Operate (str / rtn dimzin)
  12.   (setq dimzin (getvar "dimzin"))
  13.   (setvar "dimzin" 0)
  14.   (setq str (strcase str))
  15.   (setq rtn (eval (read (setq a (EF:Math-StringAnaly str)))))
  16.   (setvar "dimzin" dimzin)
  17.   rtn
  18.   )
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waterchen
发表于 2010-12-22 12:13 | 显示全部楼层
好代码!谢谢共享!
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liu_kunlun
发表于 2010-12-22 13:11 | 显示全部楼层
其实可以调用c:cal直接计算，只是计算前最好处理一下，将整数表现为实数形式。
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zark
发表于 2011-4-14 22:36 | 显示全部楼层
嗯。调用CAL感觉更快
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zml84
发表于 2011-4-18 20:59 | 显示全部楼层
凑个热闹
http://zml84.blog.sohu.com/86710762.html
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