Chebyshev 求积分的 lisp 代码

vormittag

在论坛上看到highflybird大师写过用 lisp 求积分的代码，主要使用了Romberg 积分、Simpson 积分、自适应积分和变步长积分
原贴地址如下：
[原创]用LISP求积分
http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=82704&fromuid=398403

近日自己学习了一下 Chebyshev 积分和 Legendre-Gauss 积分，先写了一个 Chebyshev 积分法，代码如下：
感觉效率并不是很高，希望大师多加指点。

2. (defun f(x) (+ (* x x) (sin x)))
   
3. 
   
4. (defun chebyshev (func a b eps / aa bb v m ep)
   
5.   (setq c  '(-0.8324975 -0.3745414 0.0 0.3745414 0.8324975)
   
6.       m  1
   
7.       ep (1+ eps)
   
8.       p  1e35
   
9.       h  (- b a)
   
10.   );setq
    
11.   (while (> ep eps)  
    
12.     (setq g  0
    
13.         aa (- a h)
    
14.     );setq
    
15.     (repeat m
    
16.       (setq aa (+ aa h)
    
17.             bb (+ aa h)
    
18.           g  (+ (apply '+ (mapcar '(lambda(x) (func (+ (* (- bb aa) 0.5 x) (* (+ bb aa) 0.5)))) c)) g)
    
19.       );setq
    
20.     );repeat
    
21.     (setq g  (* g h 0.2)
    
22.         ep (/ (abs (- g p)) (1+ (abs g)))
    
23.         p  g
    
24.         m  (1+ m)
    
25.         h  (/ (- b a) m)
    
26.     );setq
    
27.   )
    
28.   g
    
29. )

(defun f(x) (+ (* x x) (sin x)))<br /> <br /> (defun chebyshev (func a b eps / aa bb v m ep)<br />   (setq c  '(-0.8324975 -0.3745414 0.0 0.3745414 0.8324975)<br />       m  1<br />       ep (1+ eps)<br />       p  1e35<br />       h  (- b a)<br />   );setq<br />   (while (> ep eps)  <br />     (setq g  0<br />         aa (- a h)<br />     );setq<br />     (repeat m<br />       (setq aa (+ aa h)<br />             bb (+ aa h)<br />           g  (+ (apply '+ (mapcar '(lambda(x) (func (+ (* (- bb aa) 0.5 x) (* (+ bb aa) 0.5)))) c)) g)<br />       );setq<br />     );repeat<br />     (setq g  (* g h 0.2)<br />         ep (/ (abs (- g p)) (1+ (abs g)))<br />         p  g<br />         m  (1+ m)<br />         h  (/ (- b a) m)<br />     );setq<br />   )<br />   g<br /> )

唐僧肉

卡卡，真的很帅。不知道效率怎么样。