初试技术贴，点和线的关系判断函数编程过程，请指正

夏生生

2. ;|
   
3. 最近编程用到了二维点与线段的关系，思考了好久，一开始用的三角函
   
4. 数的方法，达到了效果，但是想用向量试试，搞的自己晕头转向，感觉
   
5. 还是没有吃透,下面将编程思路写下来，请大家指正。本人的几何及编程
   
6. 水平有限，表达可能不准确，请包涵。|;
   
7. ;;;1、点pt(x y 0)，线起点pt1(x1 y1 0)终点pt2(x2 y2 0)
   
8. ;;;2、我需要得到的点和线都有什么关系呢？罗列如下
   
9. ;;;mode1点与线段共线
   
10. ;;;mode111点在线段上与线段端点共点
    
11. ;;;mode112点在线段上与线段端点不共点
    
12. ;;;mode12点在线外靠近起点pt1
    
13. ;;;mode13点在线外靠近终点pt2
    
14. ;;;mode2点与线段不共线（点在线段所在线上的投影简称per）
    
15. ;;;mode211per在线段上与线段端点共点
    
16. ;;;mode212per在线段上与线段端点不共点
    
17. ;;;mode22per在线外靠近起点pt1
    
18. ;;;mode23per在线外靠近终点pt2
    
19. ;;;3、子函数的准备
    
20. ;;;研读了xxsheng 网友的帖子，此处表示感谢
    
21. ;;;地址http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=65904
    
22. ;;;关于向量准备了如下子函数
    
23. ;向量的和
    
24. (defun ->+ (->1 ->2 /)
    
25.   (mapcar '+ ->1 ->2)
    
26. )
    
27. ;向量的差
    
28. (defun ->- (->1 ->2 /)
    
29.   (mapcar '- ->1 ->2)
    
30. )
    
31. ;向量的叉积（限于二维）
    
32. (defun ->* (->1 ->2 /)
    
33.   (- (* (car ->1) (cadr ->2)) (* (car ->2) (cadr ->1)))
    
34. )
    
35. ;向量的模
    
36. (defun ->|| (-> / x)
    
37.   (sqrt (apply '+(mapcar '(lambda (x)(expt x 2)) ->)))
    
38. )
    
39. ;;;计算pt到p1 p2的垂足点
    
40. ;;;by Gu_xl from http://bbs.mjtd.com/
    
41. (defun PerToLine (pt p1 p2 / norm)
    
42.   (setq        norm (mapcar '- p2 p1)
    
43.         p1   (trans p1 0 norm)
    
44.         pt   (trans pt 0 norm)
    
45.   )
    
46.   (trans (list (car p1) (cadr p1) (caddr pt)) norm 0)
    
47. )
    
48. ;;;从上面可以看出mode1和mode2最终都要落到点与线段共线情况
    
49. ;;;故而准备一个子函数，返回值
    
50. ;;;"11"点在线段上与线段端点共点
    
51. ;;;"12"点在线段上与线段端点不共点
    
52. ;;;"2"点在线外靠近起点pt1
    
53. ;;;"3"点在线外靠近终点pt2
    
54. ;;;判断点与线段共线时点与线段关系子程序开始
    
55. ;;;(setq pt (getpoint) pt1 (getpoint) pt2 (getpoint))
    
56. ;;;(ptonline pt pt1 pt2)
    
57. (defun ptonline (pt pt1 pt2 / mode)
    
58.   (if (or (equal pt pt1 1E-6) (equal pt pt2 1E-6))
    
59. ;;;判断点相同
    
60.     (setq mode "11")
    
61. ;;;为真时返回"11"
    
62.     (if (and
    
63.           (<= (min (car pt1)(car pt2)) (car pt))
    
64.           (>= (max (car pt1)(car pt2)) (car pt))
    
65.           (<= (min (cadr pt1)(cadr pt2)) (cadr pt))
    
66.           (>= (max (cadr pt1)(cadr pt2)) (cadr pt))
    
67.           )
    
68. ;;;判断点在线段上
    
69.       (setq mode "12")
    
70. ;;;为真时返回"12"
    
71.       (if (<= (->||(->- pt pt1)) (->||(->- pt pt2)))
    
72. ;;;判断点不在线段上且靠近pt1
    
73.         (setq mode "2")
    
74. ;;;为真时返回"2"
    
75.         (setq mode "3")
    
76. ;;;为假时返回"3"
    
77.         )
    
78.       )
    
79.   )
    
80.   )
    
81. ;;;准备工作做完了开始写主函数
    
82. ;;;返回值
    
83. ;;;"111"点在线段上与线段端点共点
    
84. ;;;"112"点在线段上与线段端点不共点
    
85. ;;;"12"点在线外靠近起点pt1
    
86. ;;;"13"点在线外靠近终点pt2
    
87. ;;;"2"点与线段不共线（点在线段所在线上的投影简称per）
    
88. ;;;"211"per在线段上与线段端点共点
    
89. ;;;"212"per在线段上与线段端点不共点
    
90. ;;;"22"per在线外靠近起点pt1
    
91. ;;;"23"per在线外靠近终点pt2
    
92. ;;;(setq pt (getpoint) pt1 (getpoint) pt2 (getpoint))
    
93. ;;;(pt&line pt pt1 pt2)
    
94. (defun pt&line(pt pt1 pt2 / mode1 mode pt_per)
    
95. ;;;首先要判断点与线段是否共线，共线的条件，向量差乘为0
    
96. ;;;然后往下就不用注释了
    
97.   (if (equal (->* (->- pt pt1) (->- pt pt2)) 0.0 1E-6)
    
98.     (if (= (setq mode1 (ptonline pt pt1 pt2)) "11")
    
99.       (setq mode "111")
    
100.       (if (= mode1 "12")
     
101.         (setq mode "112")
     
102.         (if (= mode1 "2")
     
103.           (setq mode "12")
     
104.           (if (= mode1 "3")
     
105.             (setq mode "13")
     
106.             )
     
107.           )
     
108.         )
     
109.     )
     
110.     (if (= (setq mode1 (ptonline (PerToLine pt pt1 pt2) pt1 pt2)) "11")
     
111.       (setq mode "211")
     
112.       (if (= mode1 "12")
     
113.         (setq mode "212")
     
114.         (if (= mode1 "2")
     
115.           (setq mode "122")
     
116.           (if (= mode1 "3")
     
117.             (setq mode "23")
     
118.             )
     
119.           )
     
120.         )
     
121.     )   
     
122.   )
     
123.   )
     
124. ;;;谢谢您看完了全部的程序，累到您了，喝杯茶，然后给我指点指点
     
125. ;;;帮忙优化一下，或者换个更好的思路
     

;|<br /> 最近编程用到了二维点与线段的关系，思考了好久，一开始用的三角函<br /> 数的方法，达到了效果，但是想用向量试试，搞的自己晕头转向，感觉<br /> 还是没有吃透,下面将编程思路写下来，请大家指正。本人的几何及编程<br /> 水平有限，表达可能不准确，请包涵。|;<br /> ;;;1、点pt(x y 0)，线起点pt1(x1 y1 0)终点pt2(x2 y2 0)<br /> ;;;2、我需要得到的点和线都有什么关系呢？罗列如下<br /> ;;;mode1点与线段共线<br /> ;;;mode111点在线段上与线段端点共点<br /> ;;;mode112点在线段上与线段端点不共点<br /> ;;;mode12点在线外靠近起点pt1<br /> ;;;mode13点在线外靠近终点pt2<br /> ;;;mode2点与线段不共线（点在线段所在线上的投影简称per）<br /> ;;;mode211per在线段上与线段端点共点<br /> ;;;mode212per在线段上与线段端点不共点<br /> ;;;mode22per在线外靠近起点pt1<br /> ;;;mode23per在线外靠近终点pt2<br /> ;;;3、子函数的准备<br /> ;;;研读了xxsheng 网友的帖子，此处表示感谢<br /> ;;;地址http://bbs.mjtd.com/forum.php?mod=viewthread&tid=65904<br /> ;;;关于向量准备了如下子函数<br /> ;向量的和<br /> (defun ->+ (->1 ->2 /)<br />   (mapcar '+ ->1 ->2)<br /> ) <br /> ;向量的差<br /> (defun ->- (->1 ->2 /)<br />   (mapcar '- ->1 ->2)<br /> ) <br /> ;向量的叉积（限于二维）<br /> (defun ->* (->1 ->2 /)<br />   (- (* (car ->1) (cadr ->2)) (* (car ->2) (cadr ->1)))<br /> ) <br /> ;向量的模<br /> (defun ->|| (-> / x)<br />   (sqrt (apply '+(mapcar '(lambda (x)(expt x 2)) ->)))<br /> ) <br /> ;;;计算pt到p1 p2的垂足点<br /> ;;;by Gu_xl from http://bbs.mjtd.com/<br /> (defun PerToLine (pt p1 p2 / norm)<br />   (setq        norm (mapcar '- p2 p1)<br />         p1   (trans p1 0 norm)<br />         pt   (trans pt 0 norm)<br />   ) <br />   (trans (list (car p1) (cadr p1) (caddr pt)) norm 0)<br /> ) <br /> ;;;从上面可以看出mode1和mode2最终都要落到点与线段共线情况<br /> ;;;故而准备一个子函数，返回值<br /> ;;;"11"点在线段上与线段端点共点<br /> ;;;"12"点在线段上与线段端点不共点<br /> ;;;"2"点在线外靠近起点pt1<br /> ;;;"3"点在线外靠近终点pt2<br /> ;;;判断点与线段共线时点与线段关系子程序开始<br /> ;;;(setq pt (getpoint) pt1 (getpoint) pt2 (getpoint))<br /> ;;;(ptonline pt pt1 pt2)<br /> (defun ptonline (pt pt1 pt2 / mode)<br />   (if (or (equal pt pt1 1E-6) (equal pt pt2 1E-6))<br /> ;;;判断点相同<br />     (setq mode "11")<br /> ;;;为真时返回"11"<br />     (if (and<br />           (<= (min (car pt1)(car pt2)) (car pt))<br />           (>= (max (car pt1)(car pt2)) (car pt))<br />           (<= (min (cadr pt1)(cadr pt2)) (cadr pt))<br />           (>= (max (cadr pt1)(cadr pt2)) (cadr pt))<br />           )<br /> ;;;判断点在线段上<br />       (setq mode "12")<br /> ;;;为真时返回"12"<br />       (if (<= (->||(->- pt pt1)) (->||(->- pt pt2)))<br /> ;;;判断点不在线段上且靠近pt1<br />         (setq mode "2")<br /> ;;;为真时返回"2"<br />         (setq mode "3")<br /> ;;;为假时返回"3"<br />         )<br />       )<br />   )<br />   )<br /> ;;;准备工作做完了开始写主函数<br /> ;;;返回值<br /> ;;;"111"点在线段上与线段端点共点<br /> ;;;"112"点在线段上与线段端点不共点<br /> ;;;"12"点在线外靠近起点pt1<br /> ;;;"13"点在线外靠近终点pt2<br /> ;;;"2"点与线段不共线（点在线段所在线上的投影简称per）<br /> ;;;"211"per在线段上与线段端点共点<br /> ;;;"212"per在线段上与线段端点不共点<br /> ;;;"22"per在线外靠近起点pt1<br /> ;;;"23"per在线外靠近终点pt2<br /> ;;;(setq pt (getpoint) pt1 (getpoint) pt2 (getpoint))<br /> ;;;(pt&line pt pt1 pt2)<br /> (defun pt&line(pt pt1 pt2 / mode1 mode pt_per)<br /> ;;;首先要判断点与线段是否共线，共线的条件，向量差乘为0<br /> ;;;然后往下就不用注释了<br />   (if (equal (->* (->- pt pt1) (->- pt pt2)) 0.0 1E-6)<br />     (if (= (setq mode1 (ptonline pt pt1 pt2)) "11")<br />       (setq mode "111")<br />       (if (= mode1 "12")<br />         (setq mode "112")<br />         (if (= mode1 "2")<br />           (setq mode "12")<br />           (if (= mode1 "3")<br />             (setq mode "13")<br />             )<br />           )<br />         )<br />     )<br />     (if (= (setq mode1 (ptonline (PerToLine pt pt1 pt2) pt1 pt2)) "11")<br />       (setq mode "211")<br />       (if (= mode1 "12")<br />         (setq mode "212")<br />         (if (= mode1 "2")<br />           (setq mode "122")<br />           (if (= mode1 "3")<br />             (setq mode "23")<br />             )<br />           )<br />         )<br />     )    <br />   )<br />   )<br /> ;;;谢谢您看完了全部的程序，累到您了，喝杯茶，然后给我指点指点<br /> ;;;帮忙优化一下，或者换个更好的思路<br />

328302216

这程序还没完善的吗？

夏生生

该函数已完善，谢谢您的关注