求作三角形内具有最大面积的内切椭圆

qjchen · 发表于 2012-9-10 22:04

求作三角形内具有最大面积的内切椭圆

已知：三角形ABC

求作：三角形ABC的内切椭圆（分别与三角形三边相切），使得此椭圆具有最大面积

注：ACAD可解

chenjun_nj · 发表于 2012-9-11 08:00

仿射变换为正三角形，在正三角形中应该是内切圆面积最大，然后变换回来。

qjchen · 发表于 2012-9-12 20:07

本帖最后由 qjchen 于 2012-9-12 20:07 编辑

谢谢chenjun兄，您的做法是肯定可行的

就是这个变换，在cad中可以用插入块来实现，可能的话也麻烦chenjun兄说下具体的实现步骤好么，谢谢

chenjun_nj · 发表于 2012-9-13 12:09

chenjun_nj · 发表于 2012-9-13 14:13

highflybird · 发表于 2012-9-13 14:55

我的方式好像比chenjun_nj 稍微复杂了点：
还是贴出来吧。

c735023723 · 发表于 2012-9-13 22:15

qjchen · 发表于 2012-9-16 08:31

:) 我的做法仅是来自于wiki，所以学习深度不如 chenjun兄和高飞兄

不过也贴上来，作为补充

chenjun_nj · 发表于 2012-9-17 11:09

qjchen 发表于 2012-9-16 08:31
:) 我的做法仅是来自于wiki，所以学习深度不如 chenjun兄和高飞兄

不过也贴上来，作为补充

很不错！有定理支撑

highflybir · 发表于 2012-9-17 11:47

附上lisp程序，按照chenjun_nj 的构造法编写。

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