好吧,直接求助lee mac大神。果然真大神直接解决。难为我这么长时间只实现了从矩形向不规则四边形的变换!
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还是高飞的论矩阵齐全,好象有两个贴子说这个 相关的矩阵计算,大家参考学习一下吧。
透视变换(Perspective Transformation)是将图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane),也称作投影映射(Projective Mapping)。通用的变换公式为:
http://img.blog.csdn.net/20140521142738671
u,v是原始图片左边,对应得到变换后的图片坐标x,y,其中http://img.blog.csdn.net/20140521142754687。
变换矩阵http://img.blog.csdn.net/20140521142820609可以拆成4部分,http://img.blog.csdn.net/20140521142832296表示线性变换,比如scaling,shearing和ratotion。http://img.blog.csdn.net/20140521142911312用于平移,http://img.blog.csdn.net/20140521142842390产生透视变换。所以可以理解成仿射等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形(除非映射视平面和原来平面平行的情况)。
重写之前的变换公式可以得到:
http://img.blog.csdn.net/20140521143006406
所以,已知变换对应的几个点就可以求取变换公式。反之,特定的变换公式也能新的变换后的图片。简单的看一个正方形到四边形的变换:
变换的4组对应点可以表示成:http://img.blog.csdn.net/20140521143117828根据变换公式得到:http://img.blog.csdn.net/20140521143219625
定义几个辅助变量:
http://img.blog.csdn.net/20140521143302781
http://img.blog.csdn.net/20140521143339968都为0时变换平面与原来是平行的,可以得到:
http://img.blog.csdn.net/20140521143422484
http://img.blog.csdn.net/20140521143339968不为0时,得到:
http://img.blog.csdn.net/20140521143514640
求解出的变换矩阵就可以将一个正方形变换到四边形。反之,四边形变换到正方形也是一样的。于是,我们通过两次变换:四边形变换到正方形+正方形变换到四边形就可以将任意一个四边形变换到另一个四边形。
自贡黄明儒 发表于 2014-10-13 15:52 static/image/common/back.gif
还是高飞的论矩阵齐全,好象有两个贴子说这个
求介绍帖子,我也学习一下 我的我啊 发表于 2014-10-13 16:01 http://bbs.mjtd.com/static/image/common/back.gif
求介绍帖子,我也学习一下
那篇矩阵的我曾拜读过,介绍的是平移,旋转,缩放的矩阵变换。然后是基本的矩阵向量行列式的运算规则。
那篇的函数库我也有收藏。但是说全也略显偏颇。
那个矩阵函数库的变换函数只适用于vla-transformby函数的矩阵变换。
至少我自己这边的矩阵函数库增加了不等比缩放和剪切变换,再加现在的lee-mac的透视变换。
变换基本到防射变换就已经可以做所有的变换了。
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