轨迹是双曲线，我是有用公式推导的。楼主发三等分角之类的话题，自己请先检查一下过程。
顺便得到一个有趣的结论：
highflybird 发表于 2022-7-14 13:01
顺便得到一个有趣的结论：
此处有一个美妙的证明，待后附上。 本帖最后由 highflybird 于 2022-7-14 18:57 编辑
附上证明：
其逆定理的证明就不弄了。
开始时我的证明是利用解析法证明的，利用了正切的二倍角公式。得到的是相同的结论。
本帖最后由 风花飘飘 于 2022-7-15 14:48 编辑
3*x^2-y^2-2*x-1=0确实有点问题。
我修改一下：
3*x^2-y^2-4*x+1=0如何？
继续考虑：角度定比值等于3的点的轨迹方程问题……
就此贴可以：
继续考虑：角度定比值等于3的点的轨迹方程问题…… 本帖最后由 highflybird 于 2022-7-16 20:45 编辑
风花飘飘 发表于 2022-7-15 15:10
就此贴可以：
继续考虑：角度定比值等于3的点的轨迹方程问题……这个是角度比为3的情况：(还是假设AB=2，坐标原点为AB之中点）
下面是角度比为2的情况，很明显，这个是双曲线。
因此，只有在比为2的时候，才会有这样美妙的结果。
如何把双曲线的中心点与方程的原点“统一”起来？联立方程要在“相同的语境”下撒，，我们才能考察求解Pn（x,y）撒？…… 本帖最后由 风花飘飘 于 2022-7-26 11:38 编辑
如何把双曲线的中心点与方程的原点“统一”起来？联立方程要在“相同的语境”下撒，，我们才能考察求解Pn（x,y）撒？……
highflybird 发表于 2022-7-14 01:26
轨迹线是双曲线。假设AB的长度为2，则其方程为：
3*x^2-y^2-2*x-1=0
如何把双曲线的中心点与方程的原点“统一”起来？更方便联立方程时的“相同语境”，我们才能更方便考察求解Pn（x,y）不是么？
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