一道几何证明题
D为给定△ABC边BC上一点，△ABD外接圆与边AC交于不同于A的点E，△ACD外接圆与边AB交于不同于A的点F，证明：D变化时，△AEF外接圆过不同于A的一个定点。
画了一下 确实有个不同于A的一个定点
但是水平有限 给不出证明 实质就是证明动圆圆心的轨迹是一条直线。已证明出来了。 mahuan1279 发表于 2024-1-14 12:05
实质就是证明动圆圆心的轨迹是一条直线。已证明出来了。
发上来，这个题里面有好多轨迹是直线 chenjun_nj 发表于 2024-1-14 13:10
发上来，这个题里面有好多轨迹是直线
让子弹先飞一会，看还有没有其他人的简洁证明方法…… mahuan1279 发表于 2024-1-14 13:44
让子弹先飞一会，看还有没有其他人的简洁证明方法……
你应该用几何画板5.06中文绿色版，AutoCAD不容易发现轨迹。 这个定点应该就在底边对应的中线上：
yimin0519 发表于 2024-1-15 17:05
这个定点应该就在底边对应的中线上：
令△ABC的垂心为H，则以AH为直径的圆交中线AM的点K（不同于点A的），即所求定点。 mahuan1279 发表于 2024-1-15 17:37
令△ABC的垂心为H，则以AH为直径的圆交中线AM的点K（不同于点A的），即所求定点。
chenjun_nj 发表于 2024-1-16 09:26
继续深挖……
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