Lotto168
发表于 2007-8-16 22:56:00
<p></p><p>圖解一元二次方程式：<font color="#ff0000">2x^2+55x-1575=0</font>，即可求出 X 值。</p><p><font color="#3300ff">其</font><font color="#3300ff">他作圖步驟如Joseflin君之3,4，至於另一個圓，直接利用複製即可</font>。</p><p></p><p>也可以直接求得 <font color="#ff0000">半徑(R)=(x^2+100)</font></p><p>看來Joseflin君也知道CIRCLE(3P)的TTR，不錯喔，</p><p>CIRCLE的3P用法不少，若再加上CAL變化更多，是值得大家多多研究。</p><p></p>
yimin0519
发表于 2007-8-16 23:25:00
<p>呵呵，我想了想Tqr先生的发现，确实如是，故觉得下面这个方法更好：</p><p> </p>
飞天狐狸
发表于 2025-8-16 11:24:12
yimin0519 发表于 2007-8-16 22:36
Joseflin超版：其实75/16和您75/2道理都差不多(找圆心的位置)，左边那圆的圆心位置离左底角就是75/16高！只 ...
不知道这中间经过了哪些计算步骤得出了75/16。
yimin0519
发表于 2025-8-17 22:19:23
飞天狐狸 发表于 2025-8-16 11:24
不知道这中间经过了哪些计算步骤得出了75/16。
看了一下，之前所有的解法都基于a=55、b=25、e=10量化的特解，不具备通用性（无所谓规律），也就是说对于一般情况，实质上这道题没有被真正意义上“破解”过（但这道老题应该有不难的尺规作图解法，初步看法是：因为大多是要解决轨迹抛物线与直线求交点的问题而不是双曲线、两圆的切点在矩形的“中位线”上）。
如果硬要问75/16（一个圆心的定位解）是如何来的，请看下图所示的方程解(针对一般情况都适用)：
飞天狐狸
发表于 2025-8-17 22:26:07
yimin0519 发表于 2025-8-17 22:19
看了一下，之前所有的解法都基于a=55、b=25、e=10量化的特解，不具备通用性（无所谓规律），也就是说对于 ...
拜服！不是数学专业的，一时半会儿是看不懂了。直接用结论。谢谢！