【自我挑戰107】

Lotto168

圖解一元二次方程式：2x^2+55x-1575=0，即可求出 X 值。

其他作圖步驟如Joseflin君之3,4，至於另一個圓，直接利用複製即可。

也可以直接求得 半徑(R)=(x^2+100)

看來Joseflin君也知道CIRCLE(3P)的TTR，不錯喔，

CIRCLE的3P用法不少，若再加上CAL變化更多，是值得大家多多研究。

yimin0519

呵呵，我想了想Tqr先生的发现，确实如是，故觉得下面这个方法更好：

 

飞天狐狸

yimin0519 发表于 2007-8-16 22:36
Joseflin超版：其实75/16和您75/2道理都差不多(找圆心的位置)，左边那圆的圆心位置离左底角就是75/16高！只 ...

不知道这中间经过了哪些计算步骤得出了75/16。

yimin0519

飞天狐狸 发表于 2025-8-16 11:24
不知道这中间经过了哪些计算步骤得出了75/16。

看了一下，之前所有的解法都基于a=55、b=25、e=10量化的特解，不具备通用性（无所谓规律），也就是说对于一般情况，实质上这道题没有被真正意义上“破解”过（但这道老题应该有不难的尺规作图解法，初步看法是：因为大多是要解决轨迹抛物线与直线求交点的问题而不是双曲线、两圆的切点在矩形的“中位线”上）。
如果硬要问75/16（一个圆心的定位解）是如何来的，请看下图所示的方程解(针对一般情况都适用)：

飞天狐狸

yimin0519 发表于 2025-8-17 22:19
看了一下，之前所有的解法都基于a=55、b=25、e=10量化的特解，不具备通用性（无所谓规律），也就是说对于 ...

拜服！不是数学专业的，一时半会儿是看不懂了。直接用结论。谢谢！