highflybir 发表于 2007-8-9 13:34:00

《越飞越高008》这个内切圆如何画出来？

本帖最后由 作者 于 2007-8-22 10:20:13 编辑 <br /><br /> <p></p><p>如上图。</p>

Andyhon 发表于 2007-8-9 15:27:00

本帖最后由 作者 于 2007-8-9 19:38:41 编辑 <br /><br /> <p>没找到解法,凑个数,大伙儿加油!</p><p></p>

qjchen 发表于 2007-8-9 17:18:00

<p>:)</p><p>有内接圆的四边形，对边和相等，所以此题的底部顶点是在一双曲线上。<br/>普通解法应该不行（不包括截取圆锥）。</p><p>算了一个如下</p>

Lotto168 发表于 2007-8-9 17:59:00

<p></p><p>先採軌跡逼近法的方式作圖得上圖。</p>

tqr 发表于 2007-8-10 01:49:00

<p>这样画:</p><p></p>

tqr 发表于 2007-8-10 01:59:00

<p>说明画法:</p><p>已知三角形ABC及其外接圆。</p><p>连接AD（D为右象限点），与垂直的直径交于E点。</p><p>过A、E、B作圆弧，与CF（F为下象限点）交于G点，即所求圆的圆心。</p><p>原理：同弧上的圆周角相等，即角AEB与角AGB相等。同时注意到所求圆的圆心在CF上。</p>

yimin0519 发表于 2007-8-10 04:00:00

<p><strong>tqr </strong>先生的做法就是妙极！</p><p>我用缩放的方法也能解决此题，为表意方便，尺寸放大了10倍：</p>

Andyhon 发表于 2007-8-10 08:32:00

<p>tqr老师妙解呀 </p><p>还未悟入yimin0519老师的解法 <br/></p>

highflybir 发表于 2007-8-10 10:24:00

<p></p><p>tqr是把“各种奇思妙想都用在了解几何题上”了，佩服！</p><p>我这里提供一种解法，也够简单的。</p><p>关于这个题目，我后来得出了很多奇妙的性质，待整理后贴上来。</p>

yimin0519 发表于 2007-8-10 18:41:00

<p>&nbsp;&nbsp;我还是佩服<strong>highflybir</strong>版主和<strong>tqr</strong>先生的几何功力！嘿嘿，我那个“81”是这样来的：</p>
页: [1] 2
查看完整版本: 《越飞越高008》这个内切圆如何画出来？