qjchen
发表于 2007-8-10 19:50:00
<p>我收回我说的“一般方法不可能”的愚蠢的话。</p><p>其实用上下角的余弦定理，加上两底边差20。可以求出两条底下的边长分别是：c = 10+10*1129^(1/2)/3, d = -10+10*1129^(1/2)/3，是可以画出来的。</p><p>各位厉害，学习了：）</p><p>让我明白了一个道理：出现双曲线方程或抛物线和不能普通几何求解画图并非等价的。</p><p>TQR兄和Highflybird兄都巧妙了利用了角度进行求解，非常让人敬佩。</p><p>赶快查了一下书恶补了一下这种双圆四边形的性质，发现不但有众多美妙的结论。也和反演、射影等有关。</p><p>期待Highflybird兄给出研究结果也让我等学习，谢谢</p>
Andyhon
发表于 2007-8-10 21:01:00
<p>一个类似的解法</p><p></p>
Andyhon
发表于 2007-8-11 08:29:00
<p>也可以这样求得内切圆的圆心</p><p></p>
Andyhon
发表于 2007-8-11 08:44:00
<p>也可以这样求得第四角点</p><p></p>
yimin0519
发表于 2007-8-11 13:25:00
看样子<strong>Andyhon</strong>先生找到法眼了，好一个居弦中的Φ(a-b)，好一个弦为径！
highflybir
发表于 2007-8-12 16:46:00
<p>红字部分是我发现的一些规律（当然很可能是我孤陋寡闻，我没有去google了），如果这些做成正式的，足够写成一片论文了。</p><p></p><p>如果大家知道我上面说的这些规律叫什么名字，或什么定理，不妨告知我一下，谢谢了。</p><p>个人认为：做几何题的乐趣不仅仅在于解决问题，而且要能够发现几何中存在的美和规律，也许这才是本质的所在。</p>
highflybir
发表于 2007-8-12 16:50:00
<p>顺便提及一下，我上面提到的一些规律与这个题的解法没有多大关联，但也许我们需要触类旁通。</p>
Andyhon
发表于 2011-1-10 19:14:05
一个与 Tqr老师 殊途同归的解法,但不如 Tqr老师 的简洁
guideming
发表于 2011-7-8 17:27:06
解法好多呀
慢慢消化ing……
谢谢