qjchen
发表于 2008-10-11 21:33:00
<p>：）</p><p>谢谢chenjun_nj兄用解析法做出，不过有些步骤不是很看的懂(不好意思啊，嘿嘿）</p><p>那我也把书上的做法放上吧，其步骤倒也比较简单，但是挺不容易想到</p><p> </p>
chenjun_nj
发表于 2008-10-12 13:30:00
qjchen兄好思路，我对用圆周角的作图一直感觉不灵，我当初的思路是如果D点在AC线上，那么直接对△ABC用Menelous定理<br/>AD/DC*CF/FB*BE/EA=1<br/>即BE/FB=DC/AD*EA/CF，而EA=CF，∴BE/FB=DC/AD<br/>AB上取BL=DC、BC上取BK=AD；连LK，过D点做DF∥LK即成，而且只多有1个解。<br/><br/>当D点不在AC线上时，我用了同样的思路，先从D作了一条垂直A角平分线的直线，然后在新组成的△上同样用Menelous定理，只是计算要复杂多了，最后是解一个一元二次方程得到两个解。
chenjun_nj
发表于 2008-10-12 13:51:00
受qjchen兄△外接圆的启发，也发一个作法：<br/>过AC的中点作一条∠B平分线的平行线（可以证明AB、BC边上与A、C点距离相等点连线的中点轨迹就是这条直线），以D、I为直径作圆与这条线交，交点就是所求的解。<br/>
watt5151
发表于 2008-10-12 14:50:00
qjchen发表于2008-10-4 17:28:00static/image/common/back.gif：）To Watt5151.你提过的题目以前是做过的。可见
<font face="仿宋_GB2312" size="6" style="BACKGROUND-COLOR: #f3f3f3;">将一楼题的AE=FC变一下：<br/>BE-BF=(BE+AE)-(BF+CF)=BA-BC=定值<br/>哈哈，就是4楼的题！<br/>chenjun_nj的拼力不错，如果有资料作后盾，就火药<font color="#b34d61">枪换原子弹</font>啦。 <br/></font>
yimin0519
发表于 2008-12-12 13:19:00
<p>此题寓理颇深，好题！学习了！！<br/>当初在下想如附图这样去直解（还尚未去研究本一元二次方程系数的几何意义）：<br/></p>
chenjun_nj
发表于 2012-8-28 08:49:02