<p><font face="仿宋_GB2312" size="5">看来有个小小代沟。<br/>老一辈大哥精通微分变分CAD，喜欢用计算法解作图题；我们新手只有园规直尺，喜欢园与线的交叉，其实二者无冲突，各自为乐好啦。</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">3楼 yimin0519 算出的(PC+PD)最大值与5楼 hejoseph 算出(PC+PD)最大值与P点座标都是正确的,由P点座标作出P点是方法之一。<br/>本题用园规直尺三下子就可以作出P点，看图列二个方程并求解，P点座标垂手可得，无需复杂计算！！</font></p>
回复：（watt5151）以下是引用watt5151在2008-12-14 1...
本帖最后由 作者 于 2008-12-17 8:52:55 编辑 <br /><br /> <p>我这个解法与你的想法是否相同？原理：椭圆的光学性质。</p> <p><font size="1"></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">请问有证明吗？<br/>我要看股票的MACD ，收市后再议。<br/></font></p> <p><font face="仿宋_GB2312" size="5">看完股票，继续 . .</font></p><p><font size="1"></font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5">椭圆的光学性质我只知道上面那点，至于如何联系本题，未开始想。</font></p><p><font color="#a25e6b" size="6">作为交流，我的作法如下：</font></p><p><font size="5">①作正方形ABCD的外接圆(黑) <br/>②以黑劣弧AB的中点O为园心，以OB为半径作绿园 <br/>③取BE=(3√2)/4 ，交绿园于P点 <br/>则P为所求。</font></p><p><font size="1"></font></p><p><font size="5"><font color="#aa5566" size="6">证：</font><br/>①易知△PAE等腰，于是PA+PB=PE+PB=(3√2)/4 <br/>②四边形APBC中，根据托勒密不等式得：PA·BC＋PB·AC≥PC·AB 即PC≤PA＋(√2)PB<br/> 四边形APBD中，根据托勒密不等式也得：PD≤PB＋(√2)PA <br/> 二式相加，有PC＋PD≤(1＋√2)(PA＋PB)=(1＋√2)(3√2/4 )=(6＋3√2)/4=定值<br/> 说明PC+PD存在最大值。<br/>③根据‘托勒密不等式：四边形的任两组对边乘积之和不小于第三组对边的乘积，当且仅当共圆或共线时取等号’<br/> 因为P点在黑园，所以PC+PD是最大值，完了。 </font></p><p> </p> <p><font face="仿宋_GB2312" size="5"><font color="#dd2248" size="6">计算P点的座标：<br/></font>①建立座标系，<br/>②园方程 x^2+(y＋1/2)^2=1/2<br/> 椭园方程 32x^2＋288y^2=9<br/>③解出x=±[√(45-18√2)]/16<br/> y=(1＋√2)/16</font></p><p><font face="仿宋_GB2312" size="5"></font></p>回复：（watt5151）看完股票，继续 . .[upload=jpg]Up...
本帖最后由 作者 于 2008-12-18 8:10:32 编辑 <br /><br /> <p> 我们的作法是相同的，幸会！我简单解释一下：</p><p>$由于我的作法中，/_BPC=/_CPD=/_APD=45^o$,</p><p>$故以A,B为焦点的椭圆和以C,D为焦点的椭圆相切于P点$，</p><p>故由费马的极值原理（光程取最大、最小、或相等）知P点满足要求. </p><p>（我最初学的就是物理专业）</p> Bu——Cuo！<br/>好贴子！！
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