求作二倍角三角形

mahuan1279 · 发表于 2023-9-26 09:38:00

yimin0519 发表于 2023-9-25 21:54
mahuan1279兄应该是弄复杂了：

直角坐标系建得不好就绕弯路了。

highflybird · 发表于 2023-9-26 09:45:54

把上面的作图简化一下，且不难得出证明。

mahuan1279 · 发表于 2023-9-26 10:55:06

highflybird 发表于 2023-9-26 09:45
把上面的作图简化一下，且不难得出证明。

要是换成3倍角呢？……N倍角呢？是不是就不能尺规作图了？

highflybird · 发表于 2023-9-26 11:08:00

应该是不能了，由方程可以看出3倍角是一元三次方程

chenmik · 发表于 2023-9-26 11:34:44

多谢各位大神的解答。下面根据托勒密定理，可得一个解法：

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[尺规拾趣] 求作二倍角三角形