一道多年前的作图题，终于明白了其原理

mahuan1279 · 发表于 2024-4-30 08:44:23

chenmik 发表于 2024-4-29 15:07
作法1

作反演应该也可以吧？

gdfyhao · 发表于 2024-4-30 14:30:39

看着五颜六色的线，直接放弃了，难度过大

mahuan1279 · 发表于 2024-4-30 15:58:44

忽略那个小圆，已知三角形XYZ，D为边YZ上一点，分别在XZ、XY上找一点E、F，使得∠EDF=α，∠DEF=β。如何作出△DEF

chenmik · 发表于 2024-4-30 21:10:40

本帖最后由 chenmik 于 2024-4-30 21:25 编辑

mahuan1279 发表于 2024-4-30 15:58
忽略那个小圆，已知三角形XYZ，D为边YZ上一点，分别在XZ、XY上找一点E、F，使得∠EDF=α，∠DEF=β。如何作 ...

作出密克点即可，因为同向相似的三角形的密克点都是一样的。参照引理。

mahuan1279 · 发表于 2024-4-30 22:18:14

chenmik 发表于 2024-4-30 21:10
作出密克点即可，因为同向相似的三角形的密克点都是一样的。参照引理。

这个密克点也是有限制条件的。怎么作出这个密克点？

chenmik · 发表于 2024-5-1 00:10:28

mahuan1279 发表于 2024-4-30 22:18
这个密克点也是有限制条件的。怎么作出这个密克点？

很简单啊

mahuan1279 · 发表于 2024-5-1 08:36:53

chenmik 发表于 2024-5-1 00:10
很简单啊

哦，是的，可以用位似作出DEF。

mahuan1279 · 发表于 2024-5-1 09:27:45

本帖最后由 mahuan1279 于 2024-5-1 09:42 编辑

chenmik 发表于 2024-4-29 15:07
作法1

这种射影作法可以解决很多看似复杂的尺规作图问题。求作三角形，使其两顶点在两定直线上，第三个顶角为定角，且三边分别通过三定点 - 几何算法 - AutoCAD论坛 - 明经CAD社区 - Powered by Discuz! http://bbs.mjtd.com/thread-189726-1-1.html

huisguiji · 发表于 2024-5-3 10:31:54

这个是要画出来还是解题？

chslwj521 · 发表于 2024-6-21 14:15:36

感觉这个有多个解，不是只有唯一的三角形可满足我条件

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